Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

bijekcija
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
tomitza
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 11. 2008. (19:50:48)
Postovi: (58)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 13:38 uto, 21. 4. 2009    Naslov: bijekcija Citirajte i odgovorite
[latex] f(x)= x^3 + 4x - cos( \pi x) [/latex]

treba pokazati da je ovo bijekcija. jel postoji neki efektivniji nacin da to pokazem od onog da najprije pokazem da je injekcija i surjekcija?


treba pokazati da je ovo bijekcija. jel postoji neki efektivniji nacin da to pokazem od onog da najprije pokazem da je injekcija i surjekcija?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:58 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Re: bijekcija Citirajte i odgovorite
[quote="tomitza"][latex] f(x)= x^3 + 4x - cos( \pi x) [/latex]

treba pokazati da je ovo bijekcija. jel postoji neki efektivniji nacin da to pokazem od onog da najprije pokazem da je injekcija i surjekcija?[/quote]

Postoji.
[latex]f'(x)=3x^{2}+4- \pi \sin (\pi x) [/latex]
[latex]
\sin(\pi x) \in [-1,1] \ \Rightarrow \ \pi \sin(\pi x) \in [-3.15,3.14] \ \Rightarrow \ 4- \pi \sin (\pi x) >0[/latex]. Pa je očito [latex]f'(x)>0[/latex], tj. [latex]f[/latex] je strogo rastuća. Neprekidna je, pa je (po nekom teoremu, iz skripte prof. Guljaša) bijekcija.

EDIT: ispravak: teorem samo kaže da je injekcija. Da je surjekcija lako vidiš kad gledaš limese funkcije na [latex]- \infty [/latex] i [latex]+\infty[/latex].
tomitza (napisa):


treba pokazati da je ovo bijekcija. jel postoji neki efektivniji nacin da to pokazem od onog da najprije pokazem da je injekcija i surjekcija?


Postoji.

. Pa je očito , tj. je strogo rastuća. Neprekidna je, pa je (po nekom teoremu, iz skripte prof. Guljaša) bijekcija.

EDIT: ispravak: teorem samo kaže da je injekcija. Da je surjekcija lako vidiš kad gledaš limese funkcije na i .




Zadnja promjena: rafaelm; 14:09 uto, 21. 4. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 14:08 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Re: bijekcija Citirajte i odgovorite
[quote="rafaelm"]
Pa je očito [latex]f'(x)>0[/latex], tj. [latex]f[/latex] je strogo rastuća.[/quote]

Uz jedan mali dodatak: Skup stacionarnih točaka fje f ne sadrži interval i f'(x)>0 pa onda f strogo raste ;)

edit: uopće ne gledam fju, tu ni nema stac točaka... svuda je >0 :oops: Sve ok rafaelm :D
rafaelm (napisa):

Pa je očito , tj. je strogo rastuća.


Uz jedan mali dodatak: Skup stacionarnih točaka fje f ne sadrži interval i f'(x)>0 pa onda f strogo raste Wink

edit: uopće ne gledam fju, tu ni nema stac točaka... svuda je >0 Embarassed Sve ok rafaelm Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
tomitza
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 11. 2008. (19:50:48)
Postovi: (58)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 15:33 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala puno...
hvala puno...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan