Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zločesti limes u 1.95. (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 0:11 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Zločesti limes u 1.95. Citirajte i odgovorite
Dakle, u zadatku 1.95. treba u jednom trenutku ispitati derivabilnost u nuli, pa dobijem izraz [latex] \lim_{x \to 0-}\frac{\ x+e^{ \frac{1}{x}}}{x}[/latex] . Iz toga mi nikako ne uspijeva iščupati limes, L'Hospitalovo pravilo samo pogorša stvar, a ni alternativne metode mi se ne čine puno korisne za ovaj slučaj... :?

Help?
Dakle, u zadatku 1.95. treba u jednom trenutku ispitati derivabilnost u nuli, pa dobijem izraz . Iz toga mi nikako ne uspijeva iščupati limes, L'Hospitalovo pravilo samo pogorša stvar, a ni alternativne metode mi se ne čine puno korisne za ovaj slučaj... Confused

Help?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 0:23 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
L/Hopitalovo pravilo ti zapravo jos pomogne..... kad deriviras brojnik i nazivnik dobijes:

[latex]\frac{1-e^\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x^2}}{1}[/latex]

ajde sada pusti da ti ide u nulu sa lijeve strane.......(nacrtaj neke dijelove ako ce ti biti lakse!)....[latex]e^\frac{1}{x} \rightarrow 0, \frac{1}{x^2} \rightarrow 0[/latex]....pa u konačnici dobiješ da je riješenje danog limesa 1.
L/Hopitalovo pravilo ti zapravo jos pomogne..... kad deriviras brojnik i nazivnik dobijes:



ajde sada pusti da ti ide u nulu sa lijeve strane.......(nacrtaj neke dijelove ako ce ti biti lakse!)........pa u konačnici dobiješ da je riješenje danog limesa 1.



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 0:34 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zar nije [latex]\frac{1}{x^2} \rightarrow -\infty[/latex] ako pustim x u nulu slijeva? Hm...

(Što se grafa tiče, znam da ide u 1, utipkala sam si funkciju u program za crtanje grafa još prije koji sat ;) )
Zar nije ako pustim x u nulu slijeva? Hm...

(Što se grafa tiče, znam da ide u 1, utipkala sam si funkciju u program za crtanje grafa još prije koji sat Wink )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Spectre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
17 = 27 - 10
PostPostano: 0:46 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Po meni, [latex]\lim_{x \to 0^{-}}\frac{1}{x^2} \rightarrow +\infty[/latex].
Svi x-ići lijevo od nule su negativni, te će kvadriranjem postati pozitivni. Tako da je to isto kao da piše [latex]\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{x^{2}} \rightarrow +\infty[/latex], odnosno [latex]\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{x} \rightarrow +\infty[/latex].


No, ja bih originalni limes riješio ovako (preko L'Hospitala):

[latex]
\lim_{x \to 0^{-}}\frac{\ x+e^{ \frac{1}{x}}}{x} =
\lim_{x \to 0^{-}}\frac{1-e^\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}}{1} =
1 - \lim_{x \to 0^{-}}e^\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}} =
1 - \lim_{x \to 0^{-}}\frac{e^\frac{1}{x}}{x^{2}} =
1 - \frac{e^{-\infty}}{-0^{2}} =
1 - \frac{0}{0}[/latex]

Uff... Nisam ništa postigao. Predajem se za večeras :)
Po meni, .
Svi x-ići lijevo od nule su negativni, te će kvadriranjem postati pozitivni. Tako da je to isto kao da piše , odnosno .


No, ja bih originalni limes riješio ovako (preko L'Hospitala):



Uff... Nisam ništa postigao. Predajem se za večeras Smile



_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!

Zadnja promjena: Spectre; 1:15 uto, 21. 4. 2009; ukupno mijenjano 5 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 1:03 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tindariel"]Zar nije [latex]\frac{1}{x^2} \rightarrow -\infty[/latex] ako pustim x u nulu slijeva? Hm...

(Što se grafa tiče, znam da ide u 1, utipkala sam si funkciju u program za crtanje grafa još prije koji sat ;) )[/quote]
[latex]\frac{1}{x^{2}}[/latex], je strogo pozitivna funkcija.. ne može baš ići prema [latex]-\infty[/latex].
Tindariel (napisa):
Zar nije ako pustim x u nulu slijeva? Hm...

(Što se grafa tiče, znam da ide u 1, utipkala sam si funkciju u program za crtanje grafa još prije koji sat Wink )

, je strogo pozitivna funkcija.. ne može baš ići prema .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 1:10 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Joj, stvarno. :oops: Ide u +beskonačno. Kad ne razmišljam... al dobro, to mi ništa ne mijenja situaciju. :(

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

[quote]No, ja bih originalni limes riješio ovako (preko L'Hospitala):
[latex]
\lim_{x \to 0^{-}}\frac{\ x+e^{ \frac{1}{x}}}{x} =
\lim_{x \to 0^{-}}\frac{1-e^\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}}}{1} =
1 - \lim_{x \to 0^{-}}e^\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x^{2}} =
1 - \lim_{x \to 0^{-}}\frac{e^\frac{1}{x}}{x^{2}} =
1 - \lim_{x \to 0^{-}}\frac{e^{-\infty}}{-0^{2}} =
\lim_{x \to 0^{-}}\frac{0}{0} =
1 - 0 =
1[/latex][/quote]

Smijemo za 0/0 reći da je 0? :o Jer ako je tako, onda nema smisla uopće išta raditi, jer odmah stoji da 1 + 0/0 (ako se uvrsti nula umjesto x)
Joj, stvarno. Embarassed Ide u +beskonačno. Kad ne razmišljam... al dobro, to mi ništa ne mijenja situaciju. Sad

Added after 5 minutes:

Citat:
No, ja bih originalni limes riješio ovako (preko L'Hospitala):


Smijemo za 0/0 reći da je 0? Surprised Jer ako je tako, onda nema smisla uopće išta raditi, jer odmah stoji da 1 + 0/0 (ako se uvrsti nula umjesto x)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Spectre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
17 = 27 - 10
PostPostano: 1:14 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Odmah sam vidio što sam napisao i maknuo to. :oops: Sad je gore kako treba biti, ali opet se ne dobije riješenje.
Odmah sam vidio što sam napisao i maknuo to. Embarassed Sad je gore kako treba biti, ali opet se ne dobije riješenje.



_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 1:20 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote]Odmah sam vidio što sam napisao i maknuo to. :oops:[/quote]

Haha. Kasno je ;)
Ah, ah... Pa ovaj limes je stvarno perverzija :P
Citat:
Odmah sam vidio što sam napisao i maknuo to. Embarassed


Haha. Kasno je Wink
Ah, ah... Pa ovaj limes je stvarno perverzija Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 1:50 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Davno sam zadnji put racunao limese, pa pripazite na eventualne greske:

[latex]\lim_{x \to 0-}\frac{\ x+e^{ \frac{1}{x}}}{x} = 1 + \lim_{x \to 0-}\frac{\ e^{ \frac{1}{x}}}{x} = 1 - \lim_{x \to 0+}\frac{\ e^{ -\frac{1}{x}}}{x} = 1 - \lim_{x \to 0+}\frac{1}{xe^{ \frac{1}{x}}} = 1 - \lim_{x \to +\infty}\frac{x}{e^x} = 1 - \lim_{x \to +\infty}\frac{1}{e^x} = 1[/latex]

(predzadnji korak je L'Hospital; moglo se primijeniti i prije prelaska na limes u beskonacnost)

:)
Davno sam zadnji put racunao limese, pa pripazite na eventualne greske:



(predzadnji korak je L'Hospital; moglo se primijeniti i prije prelaska na limes u beskonacnost)

Smile



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 2:18 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala, vsego :)
Hvala, vsego Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 9:47 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Tindariel"]Smijemo za 0/0 reći da je 0? :o [/quote]

samo se igraj životom... :noway:
Tindariel (napisa):
Smijemo za 0/0 reći da je 0? Surprised


samo se igraj životom... No way!



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tindariel
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 12. 2008. (00:49:03)
Postovi: (71)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:19 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ma"]samo se igraj životom... :noway:[/quote]

Pa zato se i čudim :wink:
ma (napisa):
samo se igraj životom... No way!


Pa zato se i čudim Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Spectre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
17 = 27 - 10
PostPostano: 13:42 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dobro, dobro. :oops: 2 u jutro je bilo, još me čekalo sat i pol čitanja skripte, ajmo to sad jednostavno zaboraviti. :lol:
Dobro, dobro. Embarassed 2 u jutro je bilo, još me čekalo sat i pol čitanja skripte, ajmo to sad jednostavno zaboraviti. Laughing



_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan