Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

2. zadaća 2009 5. i 6. zadatak
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
tidus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 02. 2009. (12:47:59)
Postovi: (A5)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 15 - 16
PostPostano: 12:15 ned, 19. 4. 2009    Naslov: 2. zadaća 2009 5. i 6. zadatak Citirajte i odgovorite
može li mi netko objasniti 5. i 6. zadatak??? please :?
može li mi netko objasniti 5. i 6. zadatak??? please Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
bimar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2008. (14:45:25)
Postovi: (61)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 11 - 0
Lokacija: arkadija
PostPostano: 14:04 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
neam baš puno vremena sad ali ajde..neš ću probat na brzaka...


5. x1,x2 svoj. vektori
lambd1, lambd2 pripadne svojstveni vektori

primjeti da su x1, x2 lin. nez...ima neki teorem


vrijedi Ax1=lamd1x1
i Ax2=lambdx2

pretpostaviš suprotno (tvrdnji zadatka)

A(x1-x2)=lambd3(x1-x2)

Ax1-Ax2 =lamd3x1-lambd3x2

lamd1x1-lambd2x2=lambd3x1 - lambd3x2

x1 i x2 su lin nez ----> lamd1=lamd3 i lamd2=lamd3 -----> lamd1=lamd2
što je kontradikcija....

[size=9][color=#999999]Added after 4 minutes:[/color][/size]

6. a : V --->V


lamd0 je u spektru od a
treba pokazat da je lamd^2 u spektru od A^2....

po pretpostavci slijedi

Ax=lamd0x
A^2x=A lamd0 x
A^x=(lamd0)^2x
i to je to....

za ovu inkluziju je identičan dokaz ako se ne varam...nisam siguran...ali brijem da nema niš pametno tu...

e sad za kraj....

nisam ziher kaj je to

zadano je djelovanje operatora...zapišimo ga u kanonskoj bazi i izgleda ovako
A(e)=
| 1 0 |
| 0 0 |

e sad ako to kvadriramo dobijemo isto to...što u biti govori da su svojstvene vrijednosti od A i A^2 (i A^n) jednake.... e sad ako to znači prava inkluzija onda super...ali mislim da nije...dakle neznam :D
neam baš puno vremena sad ali ajde..neš ću probat na brzaka...


5. x1,x2 svoj. vektori
lambd1, lambd2 pripadne svojstveni vektori

primjeti da su x1, x2 lin. nez...ima neki teorem


vrijedi Ax1=lamd1x1
i Ax2=lambdx2

pretpostaviš suprotno (tvrdnji zadatka)

A(x1-x2)=lambd3(x1-x2)

Ax1-Ax2 =lamd3x1-lambd3x2

lamd1x1-lambd2x2=lambd3x1 - lambd3x2

x1 i x2 su lin nez ----> lamd1=lamd3 i lamd2=lamd3 -----> lamd1=lamd2
što je kontradikcija....

Added after 4 minutes:

6. a : V →V


lamd0 je u spektru od a
treba pokazat da je lamd^2 u spektru od A^2....

po pretpostavci slijedi

Ax=lamd0x
A^2x=A lamd0 x
A^x=(lamd0)^2x
i to je to....

za ovu inkluziju je identičan dokaz ako se ne varam...nisam siguran...ali brijem da nema niš pametno tu...

e sad za kraj....

nisam ziher kaj je to

zadano je djelovanje operatora...zapišimo ga u kanonskoj bazi i izgleda ovako
A(e)=
| 1 0 |
| 0 0 |

e sad ako to kvadriramo dobijemo isto to...što u biti govori da su svojstvene vrijednosti od A i A^2 (i A^n) jednake.... e sad ako to znači prava inkluzija onda super...ali mislim da nije...dakle neznam Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tidus
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 02. 2009. (12:47:59)
Postovi: (A5)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 15 - 16
PostPostano: 14:10 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala puno!!! :D
hvala puno!!! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 14:39 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
vrijedi da ak je lambda svojstvena vrijednost od A (A je operator) onda je lambda na n-tu svojstvena vrijednost od A na n-tu. ne vrijedi obrat. tj, npr, ak je 8 svojstvena vrijednost od A^3, nije nužno onda 2 svojstvena vrijednost od A
vrijedi da ak je lambda svojstvena vrijednost od A (A je operator) onda je lambda na n-tu svojstvena vrijednost od A na n-tu. ne vrijedi obrat. tj, npr, ak je 8 svojstvena vrijednost od A^3, nije nužno onda 2 svojstvena vrijednost od A



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
bimar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2008. (14:45:25)
Postovi: (61)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 11 - 0
Lokacija: arkadija
PostPostano: 14:46 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
aha! gle fkt
aha! gle fkt


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 15:43 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="bimar"]

6. a : V --->V


lamd0 je u spektru od a
treba pokazat da je lamd^2 u spektru od A^2....

po pretpostavci slijedi

Ax=lamd0x
A^2x=A lamd0 x
A^x=(lamd0)^2x
i to je to....
[/quote]
e da, zaboravih. dokaz ide ovak:
x iz V svojstveni vektor, lambd0 svojstvena vrijednost za taj x
A* / Ax = lambd0*x
A^2x = A(lambd0*x) /* ovdje sad se koristi da je A linearni operator, pa onda je i homogen */
A^2x = lambd0*(Ax) /* x je svojstveni vektor od A */
==> A^2x = lambd0*(lambd0)*x = lambd0^2*x
i iz toga sljeduje da je lambd0^2 karakteristićna vrijednost za A^2 :soldiersalute:
bimar (napisa):


6. a : V →V


lamd0 je u spektru od a
treba pokazat da je lamd^2 u spektru od A^2....

po pretpostavci slijedi

Ax=lamd0x
A^2x=A lamd0 x
A^x=(lamd0)^2x
i to je to....

e da, zaboravih. dokaz ide ovak:
x iz V svojstveni vektor, lambd0 svojstvena vrijednost za taj x
A* / Ax = lambd0*x
A^2x = A(lambd0*x) /* ovdje sad se koristi da je A linearni operator, pa onda je i homogen */
A^2x = lambd0*(Ax) /* x je svojstveni vektor od A */
⇒ A^2x = lambd0*(lambd0)*x = lambd0^2*x
i iz toga sljeduje da je lambd0^2 karakteristićna vrijednost za A^2 Aye, aye, sir!



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 0:27 pon, 20. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="bimar"]
zadano je djelovanje operatora...zapišimo ga u kanonskoj bazi i izgleda ovako
A(e)=
| 1 0 |
| 0 0 |

[/quote]

ja nisam dobio takvu matricu... moja izgleda ovako
| 0 1 |
| 0 0 |
dobijem da je svojstveni polinom matrice lambda^2, sto znaci da je
lambda1 = 0, , matrica A^2 je nulmatrica, koja ima istu svojstvenu vrijednost ( 0 ), a i za oba operatora su svojstveni potprostori Va ( 0 ) = Va^2 ( 0 ) = [{ 0 }] pa neznam , cini mi se da tu nesto ne stima ( svojstveni potprostor bi tremo imati dim >= 1 )...
( operator A mi je ovakav ---> A( x1, x2 ) = ( x2, 0 ) , mozda je to greska, za koju ja ne znam jer da je A( x1, x2 ) = ( x1, 0 ) onda bi mi sve bilo ko tebi... )

edit... uocio sam gresku... x1 moze biti proizvoljan, pa mi potprostor nece biti prazan, ali svejedno nisam bas siguran da je to tocno, ak bi mogo neko napisat svoje rjesenje...
bimar (napisa):

zadano je djelovanje operatora...zapišimo ga u kanonskoj bazi i izgleda ovako
A(e)=
| 1 0 |
| 0 0 |



ja nisam dobio takvu matricu... moja izgleda ovako
| 0 1 |
| 0 0 |
dobijem da je svojstveni polinom matrice lambda^2, sto znaci da je
lambda1 = 0, , matrica A^2 je nulmatrica, koja ima istu svojstvenu vrijednost ( 0 ), a i za oba operatora su svojstveni potprostori Va ( 0 ) = Va^2 ( 0 ) = [{ 0 }] pa neznam , cini mi se da tu nesto ne stima ( svojstveni potprostor bi tremo imati dim >= 1 )...
( operator A mi je ovakav → A( x1, x2 ) = ( x2, 0 ) , mozda je to greska, za koju ja ne znam jer da je A( x1, x2 ) = ( x1, 0 ) onda bi mi sve bilo ko tebi... )

edit... uocio sam gresku... x1 moze biti proizvoljan, pa mi potprostor nece biti prazan, ali svejedno nisam bas siguran da je to tocno, ak bi mogo neko napisat svoje rjesenje...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 9:56 pon, 20. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Cobs"]edit... uocio sam gresku... x1 moze biti proizvoljan, pa mi potprostor nece biti prazan, ali svejedno nisam bas siguran da je to tocno, ak bi mogo neko napisat svoje rjesenje...[/quote]

Ok ti je ovo... dakle jezgra će biti [{ (1,0) }], a slika će biti [{ (0,1) }]. Sve ok (jer je 1+1=2) ;)
Cobs (napisa):
edit... uocio sam gresku... x1 moze biti proizvoljan, pa mi potprostor nece biti prazan, ali svejedno nisam bas siguran da je to tocno, ak bi mogo neko napisat svoje rjesenje...


Ok ti je ovo... dakle jezgra će biti [{ (1,0) }], a slika će biti [{ (0,1) }]. Sve ok (jer je 1+1=2) Wink



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zildyan
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 07. 2008. (13:41:39)
Postovi: (20)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 3 - 3
PostPostano: 10:26 pon, 20. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Evo jedno pitanje nevezano uz temu, ali nadam se da mi mozete odgovoriti, moze li se ponoviti pisanje ovog kolokvija iz LA2 ako smo bili s opravdanjem sprijeceni doci. U mom slucaju htio sam ali nikako nisam mogao ustati s temperaturom 40 C. Pise li se to na kraju semestra ili se odmah pada na popravni kolokvij?
Evo jedno pitanje nevezano uz temu, ali nadam se da mi mozete odgovoriti, moze li se ponoviti pisanje ovog kolokvija iz LA2 ako smo bili s opravdanjem sprijeceni doci. U mom slucaju htio sam ali nikako nisam mogao ustati s temperaturom 40 C. Pise li se to na kraju semestra ili se odmah pada na popravni kolokvij?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
komaPMF
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 8 - 13
Lokacija: Over the roof
PostPostano: 11:15 pon, 20. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
mislim da padaš na popravni...e sad..znam da je iz nekih kolegija situacija bila ovakva: ako nisi došao na 2. kolokvij, pisao si zajedno s onima na popravnom ali si mogao birati hoćeš li pisati popravni ili 2. kolokvij. a u tvom slučaju, mislim da ćeš morati na popravni :?
mislim da padaš na popravni...e sad..znam da je iz nekih kolegija situacija bila ovakva: ako nisi došao na 2. kolokvij, pisao si zajedno s onima na popravnom ali si mogao birati hoćeš li pisati popravni ili 2. kolokvij. a u tvom slučaju, mislim da ćeš morati na popravni Confused



_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cobs
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 01. 2008. (13:32:15)
Postovi: (206)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
26 = 40 - 14
Lokacija: Geto
PostPostano: 22:10 pon, 20. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
probaj sto prije kontaktirati profesora preko mail - a i objasni mu situaciju, pa ti mozda izade u susret i moci ces pisati kolokvij kad ozdravis, ali to ovisi od profesora do profesora, jer to nije bas praksa kod svih, ali sam vec cuo za par slucaja kad su ljudi naknadno pisali ( ne bas isti kolokvij, vec s malo promjenjenim zadacima ) i to jos nisu dosli na kolokvij zbog nekih manje ozbiljnih razloga ( npr. zaspali su ). A ak to ne upali, onda popravni...
probaj sto prije kontaktirati profesora preko mail - a i objasni mu situaciju, pa ti mozda izade u susret i moci ces pisati kolokvij kad ozdravis, ali to ovisi od profesora do profesora, jer to nije bas praksa kod svih, ali sam vec cuo za par slucaja kad su ljudi naknadno pisali ( ne bas isti kolokvij, vec s malo promjenjenim zadacima ) i to jos nisu dosli na kolokvij zbog nekih manje ozbiljnih razloga ( npr. zaspali su ). A ak to ne upali, onda popravni...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
.bubamara.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (17:32:18)
Postovi: (4E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
13 = 14 - 1
PostPostano: 9:04 uto, 21. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
ovisi kod kojeg si profesora... prošle godine je prof. Bakić izašao nekoliko puta u susret studentima s tvojim problemom pa su kolokvij pisali cca 2 tjedna kasnije za vrijeme predavanja, a ne tek na kraju semestra...
zato kaj prije kontaktiraj profesora pa ćeš čuti ;)

sretno! ;)
ovisi kod kojeg si profesora... prošle godine je prof. Bakić izašao nekoliko puta u susret studentima s tvojim problemom pa su kolokvij pisali cca 2 tjedna kasnije za vrijeme predavanja, a ne tek na kraju semestra...
zato kaj prije kontaktiraj profesora pa ćeš čuti Wink

sretno! Wink



_________________
Uživam na snijegu
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan