|
Nikako mi nije jasan ovaj zadatak.. :oops: :oops: :oops:
Neka je f(x) = x^2 , x je iz K=[1, 2]
fju treba minimizirati.
Sad kaže, f '(x) = 2x, i treba se ispitati je li zadovoljen uvjet optimalnosti: x* je minimum fje f ako je -gradijent(f(x*)) iz N_K(x*), N_K je normalni konus, i on je jednak dualu dualnog konusa od K, (D_K)*
I sad imamo tri slučaja: 1.) x* je iz (1,2); 2.) x*=1; 3.) x*=2.
Za prvi slučaj kaže da x* može ići u oba smjera (prema jediniici i prema dvojki) pa da je dualni konus D_K(x*) = [b]R[/b], a njegov dual je {0}.
Za drugli slučaj: x* ide nadesno, pa je D_K(x*) = [0, +beskonačno).
Za treći slučaj x* može ulijevo, pa je dual D_K(x*) = (-besk., 0].
Nije mi jasno kako odrediti dual u svakom od slučajeva, i zašto je dual skupa [b]R[/b], skup {0}. :cry:
Nikako mi nije jasan ovaj zadatak.. 
Neka je f(x) = x^2 , x je iz K=[1, 2]
fju treba minimizirati.
Sad kaže, f '(x) = 2x, i treba se ispitati je li zadovoljen uvjet optimalnosti: x* je minimum fje f ako je -gradijent(f(x*)) iz N_K(x*), N_K je normalni konus, i on je jednak dualu dualnog konusa od K, (D_K)*
I sad imamo tri slučaja: 1.) x* je iz (1,2); 2.) x*=1; 3.) x*=2.
Za prvi slučaj kaže da x* može ići u oba smjera (prema jediniici i prema dvojki) pa da je dualni konus D_K(x*) = R, a njegov dual je {0}.
Za drugli slučaj: x* ide nadesno, pa je D_K(x*) = [0, +beskonačno).
Za treći slučaj x* može ulijevo, pa je dual D_K(x*) = (-besk., 0].
Nije mi jasno kako odrediti dual u svakom od slučajeva, i zašto je dual skupa R, skup {0}. 
|
