[quote="Mali_42"]Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ?[/quote]
Ako ima samo 9 kockica, tj. na 9 mjesta se upisuju brojevi, zašto ne bi mogao upakirati u skup svih 3x3 matrica uz matrično zbrajanje i množenje?
Ja si 3D matricu zamišljam sa više kockica, 27, gdje se brojevi upisuju i u unutrašnje tri kockice. Nešto kao Rubikova kocka
[img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Cubo_rubik_2.jpg/180px-Cubo_rubik_2.jpg[/img]
Vjerojatno bi ih mogao identificirati sa blok matricama oblika [latex]\left[\begin{array}{cc}
\textbf{A} & \textbf{0}\\
\textbf{B} & \textbf{C}
\end{array}\right]
[/latex], gdje je A npr. lijeva trećina, B srednji blok, a C desna trećina. Suma takve dvije matrice je opet takva matrica i produkt takve dvije je opet takav.
[quote]
Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
:?:
Pozz[/quote]
Tu se vjerojatno na mnogo načina može napraviti klasa u kojoj je dobro definirano množenje i zbrajanje, npr. identificira se sa 6x6 blok dijagonalnim matricama, gdje svaki blok predstavlja jednu stranicu kocke. Nakon što se dvije takve zbroje ili izmnože, kod elemenata se uzme ostatak pri dijeljenju sa 9 i opet se dobije sudoku kocka. Pitanje je samo da li je takva konstrukcija korisna kod rješavanja sudoku kocke. :)
Mali_42 (napisa): | Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ? |
Ako ima samo 9 kockica, tj. na 9 mjesta se upisuju brojevi, zašto ne bi mogao upakirati u skup svih 3x3 matrica uz matrično zbrajanje i množenje?
Ja si 3D matricu zamišljam sa više kockica, 27, gdje se brojevi upisuju i u unutrašnje tri kockice. Nešto kao Rubikova kocka
Vjerojatno bi ih mogao identificirati sa blok matricama oblika , gdje je A npr. lijeva trećina, B srednji blok, a C desna trećina. Suma takve dvije matrice je opet takva matrica i produkt takve dvije je opet takav.
Citat: |
Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
Pozz |
Tu se vjerojatno na mnogo načina može napraviti klasa u kojoj je dobro definirano množenje i zbrajanje, npr. identificira se sa 6x6 blok dijagonalnim matricama, gdje svaki blok predstavlja jednu stranicu kocke. Nakon što se dvije takve zbroje ili izmnože, kod elemenata se uzme ostatak pri dijeljenju sa 9 i opet se dobije sudoku kocka. Pitanje je samo da li je takva konstrukcija korisna kod rješavanja sudoku kocke.
_________________ The Dude Abides
|