Gram-Schmidtov postupak (objasnjenje gradiva)

[tidus]

trenutno učim teoriju iz Bakićeve skripte i imam problem. kada se uvodi pomoćni vektor fj+1 piše da je iz definicije jasno da je taj vektor okomit na svaki ei i da je također jasno da je fj+1 element [{x1,x2,...,xj+1}]. može mi te dvije stvari netko pojasniti?

[ToMeK]

pa skalarno pomnožiš taj vektor sa bilo kojim ei i zaključiš da je rez 0. a ovo drugo ti je po definiciji tog vektora fj+1...

[Milojko]

skalarno pomnožiš čitavu jednakost sa e_k, 1⇐k⇐j. dobiješ jednakost:
(f_j+1,e_k) = (x_j+1, e_k) - suma(i ide od 1 do j) (x_j+1, e_i)(e_i, e_k)
iz pretpostavke imamo da je e_i okomit na svaki k osim kad je k = i, naravno, to vrijedi za i, k iz segmenta [1, j]. s desne strane jednakosti ostaje samo:
(x_j+1, e_k) - (x_j+1, e_k)(e_k, e_k) . to je zato jer je e_1 do e_j ortonormiran skup pa je (e_k, e_k) = 1. i onda je to gotovo

ovo drugo je jasno jer je f_j+1 dobiven kao linearna kombinacija x_j+1 i svih ovih ispred.

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[tidus]

tomek napisao si točno što i piše u skripti ato sam već bio pročitao. svejedno zahvaljujem. milojko legendo! shvatio.

[dina12]

zad 1. 2008.
kako se ortonormira baza polinoma?
tj. kako glasi norma od polinoma?

[c4rimson]

Norma od polinoma se racuna po formuli: