Zadaca, 11. zadatak (zadatak)

[malari]

Jel mi neko moze pomoc oko zadnjeg zadatka u 11. zadaci? Ja sam ga rijesila preko Cramerovog sustava, tj prvo sam ispitala kada je determinanta jednaka nuli (za -1 ,1). Znaci da za ta rijesenja sustav nije Cramerov. Dalje sam racunala determinante i dobila x1=lambda,x2=0 i x3=1. Kako onda trebam komentirati sva rjesenja i sve uvjete??

[Gergonne]

Uz ispriku zbog neznanja LaTeX-a, možda pomogne sljedeća ideja:

Napiši sustave koji se dobiju kad se u zadani sustav uvrsti lambda = -1, odnono lambda = 1. Riješi zasebno svaki dobiveni sustav (npr. Gaussovom metodom). Kao diskusiju možeš napisati npr.:

Za lambda = -1 zadani sustav ima beskonačno mnogo rješenja i skup svih tih rješenja je S1 = {((-9*t-5)/4, (3*t-3), t): t € R}.

Za lambda = 1 zadani sustav ima beskonačno mnogo rješenja i skup svih tih rješenja je S2 = {((-t-2)/2, t, 1) : t € R}.

Za sve ostale realne brojeve lambda, sustav ima jedinstveno rješenje x = (lambda, 0, 1).

[sylar]

Ja sam imao taj zadatak na školskoj zadaći i dobio sam sve bodove.
Znači za lambda 1,-1 nije jedinstveno, nego parametarsko rješenje. Prvo radiš s 1, tj. umjesto lambda uvrstiš 1 i Gaussovom metodom riješiš sustav, to isto napraviš s -1. I napišeš kad je jedinstveno rješenje, tj. kad je Cramerov sustav(ono s D1,D2,D3 ustvari ono što si dobila lambda,0 i 1 je to)

_________________
...we die and world will be poor for it...

[malari]

puno hvala..vjerojatno cu imat jos koje pitanje pa navratite..hehe