pomoć oko generatora i glavnih ideala?

[amorphis]

ne razumijem zadnji zd iz 6.dz?

treba se odredit da li su ideali glavni i naći im generator, 3 mi ispadnu ok i zadnji ne valja, da li je sve u redu sa <12,6+14i> ili ima greška u predznaku?

znam da se treba po normi gledat koji je veći i onda se veći dijeli sa manjim, ali ne ispada mi dobro...

_________________
We strongly recommend using Firefox to fully enjoy this site.

[LB]

Ja sam probala riješiti i ispadne mi da je ideal <2i+2>...

Ali i na vježbama smo riješili jedan zadatak u kojem smo na kraju dobili da je <1+i, 1-i>=<1+i>=<1-i> , tako da možda rješenje ne mora biti jedinstveno (nisam se baš puno posvetila proučavanju teorije )......

_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-

[felixx]

Rjesenje je jedinstveno do na mnozenje invertibilnim elementom u Z[i]

_________________
bla bla

[amorphis]

[goranm]

Mathematica za GCD[6+14I, 12] daje 2+2I

http://www35.wolframalpha.com/input/?i=GCD[6%2B14I%2C12]

_________________
The Dude Abides

[LB]

Po Euklidovom algoritmu:

6+14i=12*(i+1) + (2i-6)
12=(2i-6)*(-2) + 4i
2i-6=4i*2i + (2+2i)
4i=(2+2i)*i + (2+2i)
2+2i=(2+2i)*1 + 0

pa je <12, 6+14i>=<2+2i>

_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-

[amorphis]

hvala, hvala, hvala...

_________________
We strongly recommend using Firefox to fully enjoy this site.

[Charmed]

6+14i=12*(i+1) + (2i-6)
12=(2i-6)*(-2) + 4i ---daj mi pliz objasni kako se dobije ovdje *(-2)+4i

mozak mi ne radi više kako spada

[LB]

Naštimaš si...

Treba biti 12=(2i-6)*(neki broj) + (neki broj kojemu je norma manja od norme od 2i-6); u ovom slučaju (2i-6)(-2)=12-4i, dakle moraš dodati još 4i da dobiješ samo 12.

_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-