Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Diofantova jednačina

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
početnik
Gost
PostPostano: 10:44 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Diofantova jednačina Citirajte i odgovorite
pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1
pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1




pocetnik.doc
 Description:

Download
 Filename:  pocetnik.doc
 Filesize:  15.5 KB
 Downloaded:  220 Time(s)
[Vrh]
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 10:57 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Koliko ja vidim, ovo se može brutalnom silom riješit...
iz prve jednadžbe možeš izrazit y kao
[latex]y = \frac{x^2 + 4x -11}{8}[/latex]
i to ubacit u drugu jednadžbu. Dobit će se jednadžba 3. stupnja, koju vjerujem da će se moć riješit.
(jedno rješenje pogodiš, pa podijeliš polinome, i onda kvadratnu po formuli) :D
Koliko ja vidim, ovo se može brutalnom silom riješit...
iz prve jednadžbe možeš izrazit y kao

i to ubacit u drugu jednadžbu. Dobit će se jednadžba 3. stupnja, koju vjerujem da će se moć riješit.
(jedno rješenje pogodiš, pa podijeliš polinome, i onda kvadratnu po formuli) Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 11:25 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Re: zadatak- Citirajte i odgovorite
[quote="početnik"]pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1[/quote]
Pise da su jednadzbe diofantske, pa pretpostavljam da se rjesenja traze u cijelim brojevima, te da se misli na svaku jednadzbu pojedinacno, a ne na sustav jednadzbi.

Prva jednadzba nema cjelobrojnih rjesenja, jer pri dijeljenju s 4 lijeva strana daje ostatak 0 ili 1, dok desna strana daje ostatak 3.

Druga jednadzba se moze napisati u obliku
(x-10)(y-10)=101,
odakle se dobiju rjesenja
(x,y) = (111,11), (11,111), (-91,9), (9,-91).
početnik (napisa):
pomozite mi molim vas oko ove dvije diofantove jednačine

x na kvadrat + 4x-8y=11
i
xy-10(x+y)=1

Pise da su jednadzbe diofantske, pa pretpostavljam da se rjesenja traze u cijelim brojevima, te da se misli na svaku jednadzbu pojedinacno, a ne na sustav jednadzbi.

Prva jednadzba nema cjelobrojnih rjesenja, jer pri dijeljenju s 4 lijeva strana daje ostatak 0 ili 1, dok desna strana daje ostatak 3.

Druga jednadzba se moze napisati u obliku
(x-10)(y-10)=101,
odakle se dobiju rjesenja
(x,y) = (111,11), (11,111), (-91,9), (9,-91).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 11:41 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ahaaa, moj bad :oops:

Ja čim vidim dvije nepoznanice i dvije jednadžbe, odmah vidim sustav :D
Ahaaa, moj bad Embarassed

Ja čim vidim dvije nepoznanice i dvije jednadžbe, odmah vidim sustav Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
GCOX
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 10. 2006. (12:43:03)
Postovi: (A8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-9 = 18 - 27
Lokacija: SPLIT_ZAGREB
PostPostano: 11:45 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nije vezano za ovaj topic al da ne otvaram novi postavit cu pitanje ovdje...
Jeli moguce negdje naci rjesenja 1. kolokvija ove godine...ne mora biti i postupak, vec samo rezultati zadataka...
Nije vezano za ovaj topic al da ne otvaram novi postavit cu pitanje ovdje...
Jeli moguce negdje naci rjesenja 1. kolokvija ove godine...ne mora biti i postupak, vec samo rezultati zadataka...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 11:51 ned, 12. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[url]http://web.math.hr/~duje/utb/koltb09.html[/url]
tu na dnu :D
http://web.math.hr/~duje/utb/koltb09.html
tu na dnu Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan