Budući je 
komutativan prsten s jedinicom, tada je 
pa je 
.
Kako po definiciji maksimalan ideal ne smije biti cijeli prsten, tada (1) nije maksimalan ideal. Nije prost iz istog razloga, a možeš se pozvati i na to da je Euklidova domena pa je ideal prost ako i samo ako je maksimalan pa nije prost jer nije maksimalan.
Imam i ja jedno pitanje; radi se o zadacima tipa nađite sve neizomorfne homomorfne slike grupe 
. Na vježbama je to rađeno ovako: neka je G neka grupa i 
homomorfizam grupa koji nije izomorfizam; dakle, nije injekcija pa mora imati netrivijalnu jezgru i nije surjekcija.
Po prvom teoremu o izomorfizmu imamo da je 
Sada tu dolazi dio koji mi nije jasan: koliko sam shvatio, tražimo sve homomorfizme čija jezgra nije trivijalna; za svaku podgrupu H od definiramo kanonski epimofrizam 
i ponovo preko prvog teorema o izomorfizmu ustanovimo da je 
pa je 
i iz toga slijedi (?) da su tražene slike 
i 
. Dakle, nisu mi previše jasni ti međukoraci kojima smo došli do toga da su te grupe baš te slike koje tražimo pa ako može netko detaljnije objasniti bio bih mnogo zahvalan. 
_________________
The Dude Abides
