polinom(i) (zadatak)

[Blondie]

1zad) Za polinom odredi polinom .
Rj:


2zad)Za polinom odredi polinom .
Rj:


ok, nadam se da nisam fulala koju zagradu/x/+/-...

nego, moje pitanje je, imam iste zadatke zadane, a riješila sam ih na drugačiji način. riješnja su dobra jer sam ih provjerila na kraju knjige
kak da znam koji put moram koji način koristiti?

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[kenny]

Pa u principu je svako rješenje točno do kojeg si došla matematički ispravnim putem. Naravno, ovo ne vrijedi za zadatke u kojima je navedeno "riješi metodom tom-i-tom".

A sad...zadatak 1:

Zadano je te se traži .

Kad nam je zadan , a traži se (ili funkcijska vrijednost u bilo kojoj točki/algebarskom izrazu), onda postupimo na način da u samoj funkciji umjesto svakog x uvrstimo taj algebarski izraz/tu točku).

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[Blondie]

evo mene opet s još jednim pitanjem u vezi polinoma

al ovaj je samo da provjerim samu sebe


ako ga netko može riješiti i reći koje je rješenje
meni je ispalo

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[vsego]

Recimo da je . Tada je:



Ako si mislila na , onda je:



Meni ne izgleda dobro.

Ocita rjesenja su nul-polinom i , ali nisam bas uvjeren da su to i jedina rjesenja.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Blondie]

mislila sam na
idem onda opet sad probat uočit grešku
hvala!

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[vsego]

[Neno]

Pokušavam riješiti

Odredite sve polinome koji zadovoljavaju polinomsku jednadžbu


Uvrstio sam nulišta,



pa će i njihov produkt

Sada je

Natrag u polaznu jednakost jer se traži funkcijska vrijednost u algebarskom izrazu

, reduciraju se 4 faktora lijevo i 4 desno, i dobije se



Posebnao za je:

I ja sad neznam dalje. Koji potez treba učiniti i zašto taj potez? Može li netko privući konačnom rješenju

[vsego]

Da sad ne proucavam sve sto si napisao, fixirajmo neki (ovo veci od 3 je samo zato da ne moramo mozgati je l' dosadasnje nultocke negdje smetaju, pa da nismo smjeli pokratiti).

Tada je opet polinom i vrijedi
za sve prirodne k.

To je polinom s beskonacno mnogo nultocaka, dakle nul-polinom, pa je q konstantni polinom, tj. .

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[BeeBee]

Može li netko privući konačnom rješenju [/quote]

Ako uvrstimo nultočke of f (0,3,1) dobijemo: f(0)=0, f(2)=0, f(1)=0. Dalje po Bezotovom teoremu slijedi da t0,t1,t2 dijeli f tj t0*t1*t2 / f
To možemo zapisati u sljedećem obliku: f(x)=x(x-1)(x-2)q(x). Označimo ovu jednadžbu sa *

Ako * uvrstimo u početnu jednadžbu umjesto f(x) dobivamo q(x-1)=q(x) za svaki X iz R\{0,1,2,3}, a to specijalno znači q(4)=q(5)=q(6)=...:= c (konst.)
p(x):=q(x)-c , nultočaka je beskonačno, N\{1,2,3}
Za svaki x iz R je p(x)=0 :
q(x)=p(x)+c=0+c=c za svaki x iz R, dakle f(x)=cx(x-1)(x-2) za neki c iz R

Ako i dalje nije jasno, dođi na demonstrature u srijedu

[Blondie]

Sad vidim da je Neno stavio taj zadatak. Napravili smo na vježbama samo jedan takav tip zadatka gdje se ne može naći stupanj i to je baš taj zadatak.
BeeBee

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[Gost]

[BeeBee]