Redovi

[Gost]

ZAD. Ispitajte konvergenciju redova


Jeli moze netko objasniti kako uopce znamo da je to majoranta; kako provjeravamo da je to majoranta?

[GauSs_]

provjeravas npr. s indukcijom ili zdravim razumom

ocito je jer je

_________________
The purpose of life is to end


Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?

[Sarena]

Na temelju cega se tvrdi u prvom redku za relaciju da je divergentna majoranta; i na temelju cega u drugom redku da je konvergentna majoranta??

[tperkov]

Na temelju znanja o tim redovima. Harmonijski red divergira, a geometrijski s kvocijentom apsolutno manjim od 1 konvergira.

[markotron]

Prvi red: (2/5)^n je manje od 1 za svaki n. Slazes se? e sad kad pomnozis bilo sta sa necim manjim od jedan dobit ces broj koji je manji od pocetnog broja.

Sad si svaki clan pocetnog reda ogranicila sa 1/n. E sada usporedni kritirij kaze da ako red majoriziras sa konvergentim redom tada on konvergira.
Ali nazalost harmonijski red nije konvergenta pa ne mozes nista zakljucit.
Zato i je to prekrizeno u biljeznici.

Dok istim zakljucivanjem red mozes majorizirat i sa geometrijski redom (2/5)^n sto je naravno konvergento pa primjenis usporedni kriterij.

_________________
reductio ad absurdum