|
[quote="Anonymous"]Dali za nizove mogu reći da su [color=darkred]prebrojivi skupovi[/color].[/quote]
Možeš, i čak ćeš biti u pravu - ali sumnjam da to ovdje želiš. ;-)
(ako te zaista zanima što sam mislio ovim, javi mi se na mail)
Ono što vjerojatno želiš reći je da je _slika_ niza prebrojiv skup (naravno, ne mora biti beskonačan). Niz je funkcija...
npr. s a_n:=1/n je zadan niz. Taj niz se može zapisati i kao (1,1/2,1/3,....) . No to je definitivno različito od _skupa_ {1,1/2,1/3,....} , koji je slika gornje funkcije, odnosno slika niza.
Može se reći da niz pamti kojim redom su mu posloženi brojevi, dok skup ne. Kao posljedica toga, niz može npr. konvergirati, dok skup ne može. Ok?
[quote]Mislim da ne ako je S=IR,jer IR nije ekvipotentan sa IN ?[/quote]
Ali to nema nikakve veze s ovim gore, jer |R niti je niz, niti je slika bilo kojeg niza...
[quote]Kako uopće dokazati da IR nije ekvipotentan sa IN,vjerojatno nije dovoljno da Šikiću kažem da nemogu uspostaviti bijekciju... :roll:[/quote]
Pretpostavljam da nije. Cantorov dijagonalni postupak, radilo se na vježbama iz EM (bar mojim :mrgreen: ).
| Anonymous (napisa): | | Dali za nizove mogu reći da su prebrojivi skupovi. |
Možeš, i čak ćeš biti u pravu - ali sumnjam da to ovdje želiš. 
(ako te zaista zanima što sam mislio ovim, javi mi se na mail)
Ono što vjerojatno želiš reći je da je _slika_ niza prebrojiv skup (naravno, ne mora biti beskonačan). Niz je funkcija...
npr. s a_n:=1/n je zadan niz. Taj niz se može zapisati i kao (1,1/2,1/3,....) . No to je definitivno različito od _skupa_ {1,1/2,1/3,....} , koji je slika gornje funkcije, odnosno slika niza.
Može se reći da niz pamti kojim redom su mu posloženi brojevi, dok skup ne. Kao posljedica toga, niz može npr. konvergirati, dok skup ne može. Ok?
| Citat: | | Mislim da ne ako je S=IR,jer IR nije ekvipotentan sa IN ? |
Ali to nema nikakve veze s ovim gore, jer |R niti je niz, niti je slika bilo kojeg niza...
| Citat: | Kako uopće dokazati da IR nije ekvipotentan sa IN,vjerojatno nije dovoljno da Šikiću kažem da nemogu uspostaviti bijekciju...  |
Pretpostavljam da nije. Cantorov dijagonalni postupak, radilo se na vježbama iz EM (bar mojim  ).
|
