| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
marty
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2009. (17:40:41)
Postovi: (3D)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gino
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
 Postano: 21:37 sub, 31. 10. 2009 Naslov: |
    |
|
|
[quote="marty"]Neka je W potprostor od V , dimW = 4 i dim V = 7.
Dodavanjem nekih triju vektora bilo kojoj bazi za W mozemo dobiti neku bazu za V. istina ili laž??
Neka je A,B potprostori od V , te dimA = 3, dimB = 4 i dim V = 5.
U A + B postoji barem jedan peteroclani linearno neovisan skup.
istina ili laž?[/quote]
prvo LAŽ[latex]^2[/latex]
drugo LAŽ, jer je moguće da je A<B
[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]
nije ljepo ispalo, ono je trebalo bit laž na kvadrat npr dodas neka 3 koja su sadrzana u W, ali to je samo npr, ima i manje trivijalnih primjera
| marty (napisa): | Neka je W potprostor od V , dimW = 4 i dim V = 7.
Dodavanjem nekih triju vektora bilo kojoj bazi za W mozemo dobiti neku bazu za V. istina ili laž??
Neka je A,B potprostori od V , te dimA = 3, dimB = 4 i dim V = 5.
U A + B postoji barem jedan peteroclani linearno neovisan skup.
istina ili laž? |
prvo LAŽ
drugo LAŽ, jer je moguće da je A<B
Added after 1 minutes:
nije ljepo ispalo, ono je trebalo bit laž na kvadrat npr dodas neka 3 koja su sadrzana u W, ali to je samo npr, ima i manje trivijalnih primjera
_________________
Mario Berljafa
|
|
| [Vrh] |
|
mhaberl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26)
Postovi: (2D)16
Spol: 
Sarma: -
|
| Postano: 22:41 sub, 31. 10. 2009 Naslov: Re: potprostori i dimenzije |
|
|
|
[quote="marty"]Neka je W potprostor od V , dimW = 4 i dim V = 7.
Dodavanjem nekih triju vektora bilo kojoj bazi za W mozemo dobiti neku bazu za V. istina ili laž??[/quote]
Neka jos uz to vrijedi U potprostor od W, te U+W direktna suma i U+W=V
(odnosno U dirketni komplement od W).
Neka je {u1, u2, u3} neka baza za U.
Neka je {w1, w2, w3, w4} neka baza za W.
Onda je {w1, w2, w3, w4, u1, u2, u3} jedna baza za V.
Inace ne.
znaci, jednostavnije, ako zelis nadopuniti bazu od W do baze za V, trebaju ti 3 vektora koji su:
1. linearno nezavisni
2. nijedan od njih nije iz W
3. sva 3 su iz V
[quote="marty"]
Neka je A,B potprostori od V , te dimA = 3, dimB = 4 i dim V = 5.
U A + B postoji barem jedan peteroclani linearno neovisan skup.
istina ili laž?[/quote]
Ova tvrdnja nije istinita jer nije istinita uvijek, međutim moze postojati slucaj u kojemu je to istinito, a taj je da V = U{A, B}.
Znaci ako uz sve tvoje pretpostavke dodas jos i tu da je A unija B jednako V onda takav skup postoji, te je jos uz to baza za V.
| marty (napisa): | Neka je W potprostor od V , dimW = 4 i dim V = 7.
Dodavanjem nekih triju vektora bilo kojoj bazi za W mozemo dobiti neku bazu za V. istina ili laž?? |
Neka jos uz to vrijedi U potprostor od W, te U+W direktna suma i U+W=V
(odnosno U dirketni komplement od W).
Neka je {u1, u2, u3} neka baza za U.
Neka je {w1, w2, w3, w4} neka baza za W.
Onda je {w1, w2, w3, w4, u1, u2, u3} jedna baza za V.
Inace ne.
znaci, jednostavnije, ako zelis nadopuniti bazu od W do baze za V, trebaju ti 3 vektora koji su:
1. linearno nezavisni
2. nijedan od njih nije iz W
3. sva 3 su iz V
| marty (napisa): |
Neka je A,B potprostori od V , te dimA = 3, dimB = 4 i dim V = 5.
U A + B postoji barem jedan peteroclani linearno neovisan skup.
istina ili laž? |
Ova tvrdnja nije istinita jer nije istinita uvijek, međutim moze postojati slucaj u kojemu je to istinito, a taj je da V = U{A, B}.
Znaci ako uz sve tvoje pretpostavke dodas jos i tu da je A unija B jednako V onda takav skup postoji, te je jos uz to baza za V.
Zadnja promjena: mhaberl; 23:32 sub, 31. 10. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
Gino
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
| Postano: 22:58 sub, 31. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
eh da :oops:
tako sam ja dobio -5 bodova prosle godine na kolokviju
uvijek se pogubim kod tih nekih, barem, bilo kojih i slicno
uvijek kad procitam dodat neka tri mislim dodat bilo koja tri, pa u tom slucaju ne moze, al valjda se pod neka tri misli dobro odabrana tri...
to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5 :lol:
ili se misli uzmem tebe i....... tebe ne, tebe ne,...., tebe ne, tebe da i tebe isto
eh da 
tako sam ja dobio -5 bodova prosle godine na kolokviju
uvijek se pogubim kod tih nekih, barem, bilo kojih i slicno
uvijek kad procitam dodat neka tri mislim dodat bilo koja tri, pa u tom slucaju ne moze, al valjda se pod neka tri misli dobro odabrana tri...
to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5 
ili se misli uzmem tebe i....... tebe ne, tebe ne,...., tebe ne, tebe da i tebe isto
_________________
Mario Berljafa
|
|
| [Vrh] |
|
mhaberl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26)
Postovi: (2D)16
Spol:
Sarma: -
|
| Postano: 23:17 sub, 31. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Gino"]eh da :oops:
tako sam ja dobio -5 bodova prosle godine na kolokviju
uvijek se pogubim kod tih nekih, barem, bilo kojih i slicno
uvijek kad procitam dodat neka tri mislim dodat bilo koja tri, pa u tom slucaju ne moze, al valjda se pod neka tri misli dobro odabrana tri...
to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5 :lol:
ili se misli uzmem tebe i....... tebe ne, tebe ne,...., tebe ne, tebe da i tebe isto[/quote]
Kada te netko pita dali postoje neka 3 vektora da vrijedi nekakvo svojstvo, onda te se zapravo pita dali od svih vektora mozes odabrati 3 da zadovoljavaju to svojstvo.
Ako bi pitanje bilo: Dali za svaka 3 vektora vrijedi to svojstvo? odgovor bi bio naravno drugaciji.
U drugu ruku, ako se kaze npr. neka je x neki element od V tada vrijedi nesto.
To znaci da to svojstvo vrijedi za svaki x iz V.
| Gino (napisa): | eh da
tako sam ja dobio -5 bodova prosle godine na kolokviju
uvijek se pogubim kod tih nekih, barem, bilo kojih i slicno
uvijek kad procitam dodat neka tri mislim dodat bilo koja tri, pa u tom slucaju ne moze, al valjda se pod neka tri misli dobro odabrana tri...
to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5
ili se misli uzmem tebe i....... tebe ne, tebe ne,...., tebe ne, tebe da i tebe isto |
Kada te netko pita dali postoje neka 3 vektora da vrijedi nekakvo svojstvo, onda te se zapravo pita dali od svih vektora mozes odabrati 3 da zadovoljavaju to svojstvo.
Ako bi pitanje bilo: Dali za svaka 3 vektora vrijedi to svojstvo? odgovor bi bio naravno drugaciji.
U drugu ruku, ako se kaze npr. neka je x neki element od V tada vrijedi nesto.
To znaci da to svojstvo vrijedi za svaki x iz V.
|
|
| [Vrh] |
|
Milojko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: 
Lokacija: Hilbertov hotel
|
| Postano: 23:26 sub, 31. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Gino"]to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5 :lol:
[/quote]
ovdje nisam siguran, al mislim da "neka" znači "točno određena", a ne "bilo koja". kad sam već kod toga, evo zašt sam ja imo minus pet na tom kolokviju.
W potprostor od V, i dimw manja od dim V. svaka baza za V se može izbacivanjem dimV-dimW elemenata svesti na bazu za W. to je laž!! npr, u R2, neka je W = {(x, y) iz R2, x = y} (pravac, simetrala drugog i četvrtog kvadranta). neka je baza za V = (7,0), (0,7).
ugl, samo sam to htio reć :) e da, i ak nešt nije jasno, pitajte asistente, kolko god vam glumpavo djelovalo pitanje
[size=9][color=#999999]Added after 3 minutes:[/color][/size]
e da,[size=24] i sretno svima na kolokvijima!!![/size]
a ja odo sad, ponedeljak je blizu :shark:
| Gino (napisa): | to je zapravo jako dobro pitanje, da li se pod neka tri misli, strpam sve vektore u vrecu i vadim ih 3, ako da hocu, da mi se -5 od prosle godine pretvore u +5
|
ovdje nisam siguran, al mislim da "neka" znači "točno određena", a ne "bilo koja". kad sam već kod toga, evo zašt sam ja imo minus pet na tom kolokviju.
W potprostor od V, i dimw manja od dim V. svaka baza za V se može izbacivanjem dimV-dimW elemenata svesti na bazu za W. to je laž!! npr, u R2, neka je W = {(x, y) iz R2, x = y} (pravac, simetrala drugog i četvrtog kvadranta). neka je baza za V = (7,0), (0,7).
ugl, samo sam to htio reć  e da, i ak nešt nije jasno, pitajte asistente, kolko god vam glumpavo djelovalo pitanje
Added after 3 minutes:
e da, i sretno svima na kolokvijima!!!
a ja odo sad, ponedeljak je blizu 
_________________ Sedam je prost broj
Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat |
|
| [Vrh] |
|
mhaberl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26)
Postovi: (2D)16
Spol:
Sarma: -
|
| Postano: 23:48 sub, 31. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Milojko"]
W potprostor od V, i dim W manja od dim V. svaka baza za V se može izbacivanjem dimV-dimW elemenata svesti na bazu za W. to je laž!! npr, u R2, neka je W = {(x, y) iz R2, x = y} (pravac, simetrala drugog i četvrtog kvadranta). neka je baza za V = (7,0), (0,7).
[/quote]
Treba paziti sa tim bazama. I ja sam se u gornjem postu malo zaletio (sada je ispravljeno).
Naime neka je V vektorski prostor nad poljem K, W < V njegov potprostor, te neka je {w_1, ..., w_k} baza za W, te
(v iz V) takav da:
1. {w_1, ..., w_k, v} linearno nezavisan
2. ne vrijedi: (v iz W)
(a_i iz K) (i=1,...,k) tada je {w_1+ a_1*v, ..., w_k + a_k *v} linearno nezavisan, te niti jedan w_i + a_i (i=1,...,k) nije iz W
dosta lako se na tome zeznuti.
Mozda jednostavniji primjer toga bi bio:
V - vektorski prostor nad K
W < V
{a, b, c} - baza za V
{a, b} - baza za W
onda:
a+c nije iz W
b+c nije iz W
za svaki alfa, beta, gama iz K; alfa * a + beta * b + gama * c NIJE iz W
| Milojko (napisa): |
W potprostor od V, i dim W manja od dim V. svaka baza za V se može izbacivanjem dimV-dimW elemenata svesti na bazu za W. to je laž!! npr, u R2, neka je W = {(x, y) iz R2, x = y} (pravac, simetrala drugog i četvrtog kvadranta). neka je baza za V = (7,0), (0,7).
|
Treba paziti sa tim bazama. I ja sam se u gornjem postu malo zaletio (sada je ispravljeno).
Naime neka je V vektorski prostor nad poljem K, W < V njegov potprostor, te neka je {w_1, ..., w_k} baza za W, te
(v iz V) takav da:
1. {w_1, ..., w_k, v} linearno nezavisan
2. ne vrijedi: (v iz W)
(a_i iz K) (i=1,...,k) tada je {w_1+ a_1*v, ..., w_k + a_k *v} linearno nezavisan, te niti jedan w_i + a_i (i=1,...,k) nije iz W
dosta lako se na tome zeznuti.
Mozda jednostavniji primjer toga bi bio:
V - vektorski prostor nad K
W < V
{a, b, c} - baza za V
{a, b} - baza za W
onda:
a+c nije iz W
b+c nije iz W
za svaki alfa, beta, gama iz K; alfa * a + beta * b + gama * c NIJE iz W
|
|
| [Vrh] |
|
|
