(x^2+lny)dx + x/y dy=0 uz uvjet y(1)=1 (zadatak)

[Gost]

Molim ako bi netko znao rijesiti jednadzbu:
(x^2+lny)dx+x/y dy=0 uz uvjet y(1)=1
hvala puno!

[Luuka]

probaj suspstituciju , tada je

Tada jednadžba postaje egzaktna ako se ne varam

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Gost]

Hvala puno, ali ja ne slusam ovaj predmet i samo sam zamoljen da rijesim ovaj zadatak. Tako da ne znam ni sto je egzaktna jednadzba.

[Luuka]

Onaj tko sluša, mislim da će znat

A ko i dalje treba pomoć, napišem još hintova

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Gost]

Onda bi mi svakako trebalo jos hintova

[Luuka]

dakle ovako, napravimo supstituciju koju sam gore napisao, pa dobijemo jednadžbu:


označimo ,

jednadžba je egzaktna ako vrijedi:


U ovom slučaju to vrijedi, pa je naše rješenje fja F, takva da je:

i


Iz tog se lako integriranjem dobije F, koja je fja od x i z, vrati se supstitucija koju smo ranije napravili (da dobijemo fju u ovisnosti x i y) i onda iz početnog uvjeta odredimo konstantu koja nam se pojavila prilikom integriranja

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[LB]

Da ne načinjem novu temu, trebala bih hint za ovakav zadatak:

Studij na jednom fakultetu traje 4 godine, a ako student 3 puta padne istu godinu gubi pravo studiranja. U posljednjih 10 godina zabilježeno je da u prosjeku 10% studenata padne svake godine. Za koliko posto bi se trebao povećati broj studenata koji upišu taj fakultet, da bi se broj studenata koji završe taj fakultet za 20 godina udvostručio?

_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-