1. kolokvij 5. i 6. zad (zadatak)

[Charmed]

D li bi netko mogao raspisati 5. pod c) i 6 pod b) http://web.math.hr/nastava/stat/files/stat-0910-kol1_rjesenja.pdf ? Uopće mi nije jasno od kud početi...hvala!

[Tvrtko]

6.b) Pogodnom tranformacijom integrala (rotacija za 180) moze se pokazati da je
P(X<Y)=P(Y<X).

Kako je P(X=Y)=0, lako slijedi
1=P(X>Y)+P(Y>X)+P(X=Y)=2P(X>Y).

Ovo je kratko rjesenje. Moze se i malo dulje raspisat preko integrala i pomocu svojstva funkcije distribucije normalne varijable.

[mnince]

5.c) Iz P(X<x)=P(X>x) se dobije P(X<x)=1/2, odakle je P(Y<ln x)=1/2 pa zbog rezultata pod b) da Y ima normalnu razdiobu s očekivanjem nula slijedi ln x =0, odnosno x=1.