Kružnice i lukovi nad dužinom (zadatak)

[google34567]

Krajnje točke dužine AB, AB=a središta su dvaju kruznih lukova s polumjerom a koji se sjeku u točki C. Nad AB konstruirane su dvije sukladne polukruznice, a potom je u dio ravnine omedjen lukovima i polukruznicama upisana kruznica. Koliki je polumjer te kruznice?

[google34567]

Da pokusao sam rjesiti zadatak vise puta ali mi je zapelo.

[Swerz]

Moram priznati da mi je zadatak apsolutno nejasan. Ja sam dosao do zakljucka da se trazi polumjer upisane kruznice u jednakostranicnom trokutu. Dakle r= A/2

Nebi skodilo da napises do kud si dosao i sta ti je nejasno. Mozda dobijemo kakvu ideju pa ti mozemo pomoc...

[google34567]

Evo slika

[Nesi]

Poanta: izrazi |SD| na dva načina - jednom iz trokuta ADS, a drugi puta iz trokuta EDS. (Oba su pravokutna trokuta s kutom u vrhu D)

Pomogneš si tako da sa npr x označiš radijus tražene kružnice, te |AE| sa npr b, i onda gledaš tako (da izbjegnes razlomke, jer a = 4b, pa to koliko je b uvrstiš na kraju)

|SD| izraziš pomoću npr Pitagorinog poučka, i onda te dobivene vrijednosti (izraze) izjednačiš. To će ti biti izrazi s korijenima, ali obzirom da su duljine stranica pozitivni brojevi, jednakost smiješ kvadrirati bez štete

Dobih rješenje x = 3/10 a, i vjerujem da je točno. Ako zapneš, napiši do kuda si došao pa će već netko pomoći

Pazi, ima puno mjesta za zaboraviti promijeniti predznak, zaboraviti sve kvadrirati i slično.

I dodatna opaska - trebat će ti: pravac kroz središta dvaju kružnica koje se diraju - prolazi kroz diralište tih kružnica.

_________________
It's not who you love. It's how.

[google2345]

Hvala Nesi !!!