| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
bozidarsevo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2008. (10:15:01)
Postovi: (1D1)16
Spol: 
Lokacija: Samobor
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
piko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2009. (18:20:25)
Postovi: (26)16
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol:
|
 Postano: 19:08 ned, 25. 10. 2009 Naslov: |
    |
|
|
Umjesto [latex]y'=\alpha y + \beta y \ln{y}[/latex] može se pisati [latex]y'=\beta y(\frac{\alpha}{\beta}+\ln{y})=\beta y \ln{e^{\frac{\alpha}{\beta}}y}[/latex]. Ovdje je [latex]e^{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex] konstanta pa uzmemo supstituciju [latex]y(t)=(1/e^{\frac{\alpha}{\beta}})z(t)[/latex]. Tako dobijemo [latex]z'=\beta z \ln{z}[/latex]. Sada se tu sa [latex]\tau = \beta t[/latex] dobije bezdimenzionalni oblik. Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila [latex]z(\tau)=e^{\frac{\alpha}{\beta}}y(t),~\tau=\beta t[/latex]. :)
U vrijeme pisanja zadaće mi se činilo da je ok ostaviti [latex]\alpha / \beta[/latex] jer ako i [latex]\alpha[/latex] i [latex]\beta[/latex] za sobom vuku iste mjerne jedinice (dimenzije), onda se te jedinice u razlomku "pokrate" pa ostane samo gola konstanta, nekakav omjer; no na kolokviju smo imali taj zadatak i uz to obrazloženje sam, ako se dobro sjećam, dobio 4/5 bodova. :)
Umjesto  može se pisati  . Ovdje je  konstanta pa uzmemo supstituciju  . Tako dobijemo  . Sada se tu sa  dobije bezdimenzionalni oblik. Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila  . 
U vrijeme pisanja zadaće mi se činilo da je ok ostaviti  jer ako i  i  za sobom vuku iste mjerne jedinice (dimenzije), onda se te jedinice u razlomku "pokrate" pa ostane samo gola konstanta, nekakav omjer; no na kolokviju smo imali taj zadatak i uz to obrazloženje sam, ako se dobro sjećam, dobio 4/5 bodova.
_________________
The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 13:43 pon, 26. 10. 2009; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
| [Vrh] |
|
piko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2009. (18:20:25)
Postovi: (26)16
|
| Postano: 19:30 ned, 25. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="goranm"]Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila [latex]z(\tau)=e^{-\frac{\alpha}{\beta}}y(t),~\tau=\beta t[/latex]. :)[/quote]
:worship:
[quote="goranm"]U vrijeme pisanja zadaće mi se činilo da je ok ostaviti [latex]\alpha / \beta[/latex] jer ako i [latex]\alpha[/latex] i [latex]\beta[/latex] za sobom vuku iste mjerne jedinice (dimenzije), onda se te jedinice u razlomku "pokrate" pa ostane samo gola konstanta, nekakav omjer; no na kolokviju smo imali taj zadatak i uz to obrazloženje sam, ako se dobro sjećam, dobio 4/5 bodova. :)[/quote]
je, i ja sam htio ostavit [latex]\alpha / \beta[/latex] u DZ ali me ipak zanimalo jel moguće u potpunosti eliminirati parametre :)
| goranm (napisa): | Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila  . |
| goranm (napisa): | | U vrijeme pisanja zadaće mi se činilo da je ok ostaviti jer ako i i za sobom vuku iste mjerne jedinice (dimenzije), onda se te jedinice u razlomku "pokrate" pa ostane samo gola konstanta, nekakav omjer; no na kolokviju smo imali taj zadatak i uz to obrazloženje sam, ako se dobro sjećam, dobio 4/5 bodova. |
je, i ja sam htio ostavit u DZ ali me ipak zanimalo jel moguće u potpunosti eliminirati parametre
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol:
|
| Postano: 19:36 ned, 25. 10. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="piko"][quote="goranm"]Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila [latex]z(\tau)=e^{-\frac{\alpha}{\beta}}y(t),~\tau=\beta t[/latex]. :)[/quote]
:worship:[/quote]
Samo malo upozorenje, zalomio mi se minus u eksponentu, a tamo nije potreban, ispravio sam prije koju sekundu u svom postu, ali u ovom citatu još uvijek piše. :)
| piko (napisa): | | goranm (napisa): | | Dakle, zgodna supstitucija bi onda valjda bila . |
|
Samo malo upozorenje, zalomio mi se minus u eksponentu, a tamo nije potreban, ispravio sam prije koju sekundu u svom postu, ali u ovom citatu još uvijek piše.
_________________
The Dude Abides
|
|
| [Vrh] |
|
komaPMF
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: 
Lokacija: Over the roof
|
|
| [Vrh] |
|
.anchy.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46)
Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
|
| [Vrh] |
|
|
