DA/NE odgovori pomoć

[marty]

Neka je V vektorski prostor i A = {a1, a2, a3, a4, a5} linearno zavisan skup vektora u V . Odredite koji od navedenih zakljucaka se mogu izvesti:
(a) Postoji vektor u A koji je linearna kombinacija preostalih vektora iz A.
Da Ne
(b) A nije sustav izvodnica za V .
Da Ne
(c) Svaki vektor skupa A se moze prikazati kao linearna kombinacija preostalih
vektora iz A.
Da Ne
(d) dim[A] ⇐ 5.
Da Ne
(e) Postoji vektor u A koji se moze prikazati kao linearna kombinacija svojih
prethodnika u A.
Da Ne


meni je sve to slično pa bih moglila pomoć.... da provjerim da li sam dobro odg,tj. da li takve zad uopće kužim.... hvala unaprijed...

[miam]

hm..po meni je samo pod a DA, a ostalo NE..iako ni ja nisam bas sigurna..

_________________
<3

[pmli]

(a) Da, jer je A lin. zav.

(b) Ne. Pojmovi lin. (ne)zav. i sustav izv. su nezavisni.

(c) Ne. Propozicija kaže samo da se neki vektor može prikazati kao lin. komb. preostalih.

(d) Da. Skup A je sustav izvodnica za [A], pa ga možemo reducirati do baze za [A].

(e) Ne. Propozicija kaže da a1 mora biti različit od nulvektora, ali nam to nije rečeno.

[miam]

hmm..ovo pod d je malo upitno..jer pise <=, a ja mislim da ne moze bit =, nego mora bit <..sta ne?

_________________
<3

[eve]

Ja mislim da je pod a, b i pod e DA, a ostalo ne

[Luuka]

slažem se sa pmlijem

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[miam]

Luka, a sta je s ovim pod d?

_________________
<3

[eve]

(d) Da. Skup A je sustav izvodnica za [A], pa ga možemo reducirati do baze za [A].
to definitivno nije točno jer ti nemaš pojma da li je A sustav izvodnica, dima može bit i npr 10, ti samo znaš da imaš skup koji je zavisan, al ne znaš da le je unutar njega baza

[miam]

[Luuka]

Razlikujte A ,[A] i V

dimV može biti bilo što. Ali dim[A]⇐5 jer je A sistem izvodnica za [A], kako je pmli i napisao. To ne znači da je A s.i. za V

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[eve]

aa.. istina, nisam opče skužila da se traži dim od ljuske...

[miam]

ups...pa da..ja sam malo zanemarila zagrade
ok, onda se ipak s vama slazem

_________________
<3

[pmli]

[Luuka]

I btw dimA nema smisla A je skup vektora, a dimenzija se definira za vekt prostor. [A] je potprostor od V, pa ima dimenziju

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[miam]

[marty]

[vsego]

[miam]

pa, ovako..ako su vektori linearn zavisni, to nema veze s tim da li su skup izvodnica ili nisu..mogu i ne moraju biti..pa je zato odgovor ne..kao sto je pmli napisao..

_________________
<3

[Luuka]

(b) A nije sustav izvodnica za V .

Moguće je da je sustav izvodnica, ali i da nije.
Npr neka je V=R4
1. a1=e1, a2=e2, a3=e3, a4=e4, a5=e1+e2. Tada je A s.i. za V.
2. a1=a2=a3=a4=a5=e1. Tada A nije s.i. za V

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[pmli]