Skupovi (zadatak)

[lucijana]

Neka su A,B,C proizvoljni skupovi.
Vrijedi li sljedeća tvrdnja:
"Ako je (A podskup od B) i (B presjek C podskup od A) onda je C komplement presjek A podskup od B komplement."



Svoj odgovor potkrijepi dokazom ili kontraprimjerom



Ajde ako neko može da mi objasni,,,plizzz...imam sutra kolokvij

[Luuka]

Po meni tvrdnja ne vrijedi.

želimo da je:



pa neka je
To znači da je i .
jer je po pretpostavci , onda vrijedi , pa zadnja tvrdnja postaje:
i .
Jer je , onda je specijalno .

Dakle, ne vrijedi
.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Atomised]

Nacrtaš si Vennove dijagrame i vidiš da ne vrijedi (al to nije dokaz)... I onda iz slike odmah vidiš koji kontraprimjer možeš uzeti... Npr. ovdje ti je dobro sve kod čega je C podskup od A i A podskup od B...

B = {1,2,3}
A = {1,2}
C = {1}