|
[quote="Boris Davidovič"]1.Izračunati integral na skupu D f-je x^2*y^2*sqrt(1-x^3-y^3),
gdje je D={(x,y)eR^2 : x>=0,y>=0,x^3+y^3<=1}.
Kod ovoga nemam pojma što bih (ne znam što je D)
[/quote]
D se nalazi u 1. kvadrantu, i bio bi cetvrtina kruga kad bi bilo ^2 umjesto ^3. Ovako je malo "napuhnutiji".
Hint: teorem o zamjeni varijabli.
Jedna zgodna zamjena je (u,v)=(x^3,x^3+y^3), ili (u,v)=(x^3,y^3), moze i bilo sto slicno.
Vjerujem da cete granice znati odrediti.
[quote="Boris Davidovič"]2.Integral na S fje x^3*y-x*y^3 ,gdje je
S omeđen s x^2+y^2<=4, xy=1 i xy=2.
Ovdje imam ideju,ali mi se čini previše posla,...
[/quote]
Opet teorem o zamjeni varijabli (ovi zadaci su izmisljeni zato da budu jednostavni na taj nacin, a teski "direktno").
(u,v)=(xy, x^2+y^2), u=[1..2], v=[0..4]
Mea
| Boris Davidovič (napisa): | 1.Izračunati integral na skupu D f-je x^2*y^2*sqrt(1-x^3-y^3),
gdje je D={(x,y)eR^2 : x>=0,y>=0,x^3+y^3⇐1}.
Kod ovoga nemam pojma što bih (ne znam što je D)
|
D se nalazi u 1. kvadrantu, i bio bi cetvrtina kruga kad bi bilo ^2 umjesto ^3. Ovako je malo "napuhnutiji".
Hint: teorem o zamjeni varijabli.
Jedna zgodna zamjena je (u,v)=(x^3,x^3+y^3), ili (u,v)=(x^3,y^3), moze i bilo sto slicno.
Vjerujem da cete granice znati odrediti.
| Boris Davidovič (napisa): | 2.Integral na S fje x^3*y-x*y^3 ,gdje je
S omeđen s x^2+y^2⇐4, xy=1 i xy=2.
Ovdje imam ideju,ali mi se čini previše posla,...
|
Opet teorem o zamjeni varijabli (ovi zadaci su izmisljeni zato da budu jednostavni na taj nacin, a teski "direktno").
(u,v)=(xy, x^2+y^2), u=[1..2], v=[0..4]
Mea
|
