vektor smjera pravca

[annna]

Ovaj zadatak smo radili na vjezbama: Nadite sva afina preslikavanja u A2 koja pravac x+y=2 preslikavaju u y-x=0, a tocku (2,2) u (-1,1). E sad, jasno mi je cijelo rjesenje zadatka, ali ne kuzim kako smo za pravac x+y=2 dobili da je vektor smjera [1 -1], tj. zapisali smo ga kao
x/t=(-y+2)/(-t). Help, please...

[vjekovac]

Napišeš parametarsku jednadžbu pravca (1-ravnine), tj. riješiš sustav 1 jednadžbe s 2 nepoznanice:
x=t, y=2-t (trivijano naravno )
Dakle skup točaka pravca je (t,2-t)=(0,2)+t(1,-1) kada t prolazi skupom R. Dakle, pravac prolazi točkom (0,2) i smjer mu je razapet vektorom (1,-1).
(Pardon, ja pišem (1,-1), umjesto možda [1,-1], ali to valjda ne zbunjuje.)
A ako baš želimo, jednadžbu možemo napisati:

Ona jednadžba gore je besmislena, vjerojatno štamparska greška...

[annna]

Hvala!