Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Brojevi (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Summoning
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 12. 2009. (16:54:13)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 20:19 uto, 22. 12. 2009    Naslov: Brojevi Citirajte i odgovorite
Evo ovako ljudi, imam jedan zadatak koji se sastoji od nekih podzadataka i ne uspijevam pronaći rješenja tih problema pa ako ste mi voljni pomoći bio bih vam mnogo zahvalan a problem glasi ovako:


Nazovimo prirodni broj kvadratno potpunim ako njegov kvadrat koristi svaku od cifara 0, 1, ... , 9 točno jedan put. Odredite sve kvadratno potpune brojeve i pokažite da niti jedan nije prost. Postoje li kubno potpuni brojevi? Postoje li dvostruko kvadratno potpuni brojevi (tj. oni čiji kvadrat koristi svaku od cifara 0, 1, ... , 9 točno dva puta)?
Evo ovako ljudi, imam jedan zadatak koji se sastoji od nekih podzadataka i ne uspijevam pronaći rješenja tih problema pa ako ste mi voljni pomoći bio bih vam mnogo zahvalan a problem glasi ovako:


Nazovimo prirodni broj kvadratno potpunim ako njegov kvadrat koristi svaku od cifara 0, 1, ... , 9 točno jedan put. Odredite sve kvadratno potpune brojeve i pokažite da niti jedan nije prost. Postoje li kubno potpuni brojevi? Postoje li dvostruko kvadratno potpuni brojevi (tj. oni čiji kvadrat koristi svaku od cifara 0, 1, ... , 9 točno dva puta)?



_________________
Long lost to where no pathway goes...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 3:06 sri, 23. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ovo je lakse rijesiti programski nego matematicki. Npr. u PERLu:

[code:1]perl -e 'sub p{$l=int sqrt($n=$_[0]);foreach(2..$l){return 0 unless$n%$_;}1;}foreach$k(31992..99380){$s=$k**2;unless(grep{$s!~/$_/}(0..9)){print"$k^2=$s (",p($s)?"":"ni","je prim)\n";}}'
32043^2=1026753849 (nije prim)
32286^2=1042385796 (nije prim)
33144^2=1098524736 (nije prim)
35172^2=1237069584 (nije prim)
35337^2=1248703569 (nije prim)
35757^2=1278563049 (nije prim)
35853^2=1285437609 (nije prim)
37176^2=1382054976 (nije prim)
37905^2=1436789025 (nije prim)
38772^2=1503267984 (nije prim)
39147^2=1532487609 (nije prim)
39336^2=1547320896 (nije prim)
40545^2=1643897025 (nije prim)
42744^2=1827049536 (nije prim)
43902^2=1927385604 (nije prim)
44016^2=1937408256 (nije prim)
45567^2=2076351489 (nije prim)
45624^2=2081549376 (nije prim)
46587^2=2170348569 (nije prim)
48852^2=2386517904 (nije prim)
49314^2=2431870596 (nije prim)
49353^2=2435718609 (nije prim)
50706^2=2571098436 (nije prim)
53976^2=2913408576 (nije prim)
54918^2=3015986724 (nije prim)
55446^2=3074258916 (nije prim)
55524^2=3082914576 (nije prim)
55581^2=3089247561 (nije prim)
55626^2=3094251876 (nije prim)
56532^2=3195867024 (nije prim)
57321^2=3285697041 (nije prim)
58413^2=3412078569 (nije prim)
58455^2=3416987025 (nije prim)
58554^2=3428570916 (nije prim)
59403^2=3528716409 (nije prim)
60984^2=3719048256 (nije prim)
61575^2=3791480625 (nije prim)
61866^2=3827401956 (nije prim)
62679^2=3928657041 (nije prim)
62961^2=3964087521 (nije prim)
63051^2=3975428601 (nije prim)
63129^2=3985270641 (nije prim)
65634^2=4307821956 (nije prim)
65637^2=4308215769 (nije prim)
66105^2=4369871025 (nije prim)
66276^2=4392508176 (nije prim)
67677^2=4580176329 (nije prim)
68763^2=4728350169 (nije prim)
68781^2=4730825961 (nije prim)
69513^2=4832057169 (nije prim)
71433^2=5102673489 (nije prim)
72621^2=5273809641 (nije prim)
75759^2=5739426081 (nije prim)
76047^2=5783146209 (nije prim)
76182^2=5803697124 (nije prim)
77346^2=5982403716 (nije prim)
78072^2=6095237184 (nije prim)
78453^2=6154873209 (nije prim)
80361^2=6457890321 (nije prim)
80445^2=6471398025 (nije prim)
81222^2=6597013284 (nije prim)
81945^2=6714983025 (nije prim)
83919^2=7042398561 (nije prim)
84648^2=7165283904 (nije prim)
85353^2=7285134609 (nije prim)
85743^2=7351862049 (nije prim)
85803^2=7362154809 (nije prim)
86073^2=7408561329 (nije prim)
87639^2=7680594321 (nije prim)
88623^2=7854036129 (nije prim)
89079^2=7935068241 (nije prim)
89145^2=7946831025 (nije prim)
89355^2=7984316025 (nije prim)
89523^2=8014367529 (nije prim)
90144^2=8125940736 (nije prim)
90153^2=8127563409 (nije prim)
90198^2=8135679204 (nije prim)
91248^2=8326197504 (nije prim)
91605^2=8391476025 (nije prim)
92214^2=8503421796 (nije prim)
94695^2=8967143025 (nije prim)
95154^2=9054283716 (nije prim)
96702^2=9351276804 (nije prim)
97779^2=9560732841 (nije prim)
98055^2=9614783025 (nije prim)
98802^2=9761835204 (nije prim)
99066^2=9814072356 (nije prim)[/code:1]

Slicno za kubne i "dvostruke". Ako premase najveci broj s kojim jezik moze raditi, prebaciti se u Mathematicu ili nesto slicno.
Ovo je lakse rijesiti programski nego matematicki. Npr. u PERLu:

Kod:
perl -e 'sub p{$l=int sqrt($n=$_[0]);foreach(2..$l){return 0 unless$n%$_;}1;}foreach$k(31992..99380){$s=$k**2;unless(grep{$s!~/$_/}(0..9)){print"$k^2=$s (",p($s)?"":"ni","je prim)\n";}}'
32043^2=1026753849 (nije prim)
32286^2=1042385796 (nije prim)
33144^2=1098524736 (nije prim)
35172^2=1237069584 (nije prim)
35337^2=1248703569 (nije prim)
35757^2=1278563049 (nije prim)
35853^2=1285437609 (nije prim)
37176^2=1382054976 (nije prim)
37905^2=1436789025 (nije prim)
38772^2=1503267984 (nije prim)
39147^2=1532487609 (nije prim)
39336^2=1547320896 (nije prim)
40545^2=1643897025 (nije prim)
42744^2=1827049536 (nije prim)
43902^2=1927385604 (nije prim)
44016^2=1937408256 (nije prim)
45567^2=2076351489 (nije prim)
45624^2=2081549376 (nije prim)
46587^2=2170348569 (nije prim)
48852^2=2386517904 (nije prim)
49314^2=2431870596 (nije prim)
49353^2=2435718609 (nije prim)
50706^2=2571098436 (nije prim)
53976^2=2913408576 (nije prim)
54918^2=3015986724 (nije prim)
55446^2=3074258916 (nije prim)
55524^2=3082914576 (nije prim)
55581^2=3089247561 (nije prim)
55626^2=3094251876 (nije prim)
56532^2=3195867024 (nije prim)
57321^2=3285697041 (nije prim)
58413^2=3412078569 (nije prim)
58455^2=3416987025 (nije prim)
58554^2=3428570916 (nije prim)
59403^2=3528716409 (nije prim)
60984^2=3719048256 (nije prim)
61575^2=3791480625 (nije prim)
61866^2=3827401956 (nije prim)
62679^2=3928657041 (nije prim)
62961^2=3964087521 (nije prim)
63051^2=3975428601 (nije prim)
63129^2=3985270641 (nije prim)
65634^2=4307821956 (nije prim)
65637^2=4308215769 (nije prim)
66105^2=4369871025 (nije prim)
66276^2=4392508176 (nije prim)
67677^2=4580176329 (nije prim)
68763^2=4728350169 (nije prim)
68781^2=4730825961 (nije prim)
69513^2=4832057169 (nije prim)
71433^2=5102673489 (nije prim)
72621^2=5273809641 (nije prim)
75759^2=5739426081 (nije prim)
76047^2=5783146209 (nije prim)
76182^2=5803697124 (nije prim)
77346^2=5982403716 (nije prim)
78072^2=6095237184 (nije prim)
78453^2=6154873209 (nije prim)
80361^2=6457890321 (nije prim)
80445^2=6471398025 (nije prim)
81222^2=6597013284 (nije prim)
81945^2=6714983025 (nije prim)
83919^2=7042398561 (nije prim)
84648^2=7165283904 (nije prim)
85353^2=7285134609 (nije prim)
85743^2=7351862049 (nije prim)
85803^2=7362154809 (nije prim)
86073^2=7408561329 (nije prim)
87639^2=7680594321 (nije prim)
88623^2=7854036129 (nije prim)
89079^2=7935068241 (nije prim)
89145^2=7946831025 (nije prim)
89355^2=7984316025 (nije prim)
89523^2=8014367529 (nije prim)
90144^2=8125940736 (nije prim)
90153^2=8127563409 (nije prim)
90198^2=8135679204 (nije prim)
91248^2=8326197504 (nije prim)
91605^2=8391476025 (nije prim)
92214^2=8503421796 (nije prim)
94695^2=8967143025 (nije prim)
95154^2=9054283716 (nije prim)
96702^2=9351276804 (nije prim)
97779^2=9560732841 (nije prim)
98055^2=9614783025 (nije prim)
98802^2=9761835204 (nije prim)
99066^2=9814072356 (nije prim)


Slicno za kubne i "dvostruke". Ako premase najveci broj s kojim jezik moze raditi, prebaciti se u Mathematicu ili nesto slicno.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Summoning
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 12. 2009. (16:54:13)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 13:25 sri, 23. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala ti na uloženom trudu ali ja mislim da to trebam riješiti "matematički" a ne programski, imaš li bilo kakvih ideja kako bi se to moglo riješiti i šta misliš da li treba dobro poznavati teoriju brojeva da bi se to riješilo?
Hvala ti na uloženom trudu ali ja mislim da to trebam riješiti "matematički" a ne programski, imaš li bilo kakvih ideja kako bi se to moglo riješiti i šta misliš da li treba dobro poznavati teoriju brojeva da bi se to riješilo?



_________________
Long lost to where no pathway goes...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 23:49 sri, 23. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Brojevi nisu prosti jer su svi djeljivi s 3. Zaista, kvadrat im je djeljiv s 9 jer mu je zbroj znamenaka djeljiv s 9 (jednak je 45).
Brojevi nisu prosti jer su svi djeljivi s 3. Zaista, kvadrat im je djeljiv s 9 jer mu je zbroj znamenaka djeljiv s 9 (jednak je 45).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan