4.zadaća

[.anchy.]

http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la1_09-10/dz4.pdf

bi mogao netko riješiti 4.zadatak?

[Luuka]

Imaš negdje nešto slično riješeno, Gino je riješio, stavio u pdf čak

A postupak je da uzmeš sve u matricu, ko da rješavaš običan sustav, samo imaš lambdu unutra. Dovedeš tu matricu na gornjetrokutast oblik i onda diskusija:

ako je zadnji redak 0*x_n=0 ,onda ima besk rješenja
ako je zadnji redak 0*x_n=nešto, onda nema rješenja
ako ne nešto*x_n=nešto2 onda ima jedinstveno rješenje

(x_n je zadnja nepoznanica, kad dovedeš u gornjetrokutast oblik samo ona ostane)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[pmli]

Možda ti pomogne da se diskusija javlja za (sustav nema rješenja), tj. (sustav ima jedinstveno rješenje).

Rješenje možeš provjeriti na Wolfram Alphi. Utipkaj sljedeće:
Solve[{x_1+x_2+x_3-x_4=1,x_1+2 x_2+2 x_3+x_4=2,3 x_2-x_3+7 x_4=-1,x_1+x_2+A x_3+4 x_4=2},{x_1,x_2,x_3,x_4}]
(promijenio sam u A, nadam se da to nije problem )

[.anchy.]

ajme,pitala sam za krivi zadatak..
mislila sam na 5.

[Milojko]

ak sam skonto zadatak, imaš sam sustav četiri jednadžbe s četiri nepoznanice. razlika prvog i četvrtog stupca je vektor (0,-3,-3,0), to treba bit s desne strane. dobije se da je četvrta jednadžba 0 = 0, što nije baš od neke pomoći, i da prva i treća generiraju iste uvjete na nepoznanice pa se onda dobije parametarsko rješenje po dva parametra.

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[.anchy.]

tako sam i ja prvo pomislila,ali me buni što se elementarnim transformacijama mijenja i razlika,tj. B.
pretpostavljam da se to rješava pomoću onog b0 + omega.
i mislila sam da je b0 to rješenje koje je milojko napisao,ali neznam kako dalje,ni je li to upoće točno!

[Grga]

Partikularno rjesenje ti je dano u zadatku i to je .
Sad treba rjesiti homogeni sustav a za to ti ne igraju ulogu operacije po retcima buduci da je desna strana jednadzbe uvijek ista, pa mozes rjesavati homogeni sustav za zadanu matricu. Konacno rjesenje je

_________________
Bri

[pmli]

[.anchy.]

hvala vam! skužila sam

[Flame]

pmli je upravu, ali ipak bi trebalo i formalno dokazati da je to zaista tako, sto nije tesko ako promatramo svaku transformaciju zasebno.

[pmli]

[pbakic]

a to dolazi i iz distributivnosti...
neka su E1, ... , En transformacije redaka koje radimo. Tada ocito vrijedi

(dakle isto je dal prvo oduzmemo pa radimo trans (to je ovo lijevo) ili prvo trans pa oduzmemo (ovo desno))

[Genaro]

A ja imam pitanje u vezi 2. zadatka, tj. konkretno nešto što me zbunilo.

U zadatku se traži da invertiramo neku matricu. Da li je to ekvivalentno s tim da nađemo inverz te matrice ili se štogod drugo traži?

Malo mi je čudno da se opet traži inverz jer je to bilo u prošloj zadaći kolko se sjećam.

[Milojko]

pa mislim da se to traži
ne znam štab drugo moglo znači invertirat matricu

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat

[Genaro]

Pa ako je tako - izvrsno.

[piccola]

mozete li mi, ako je ikako moguce, reci koje je rjesenje 2.zadatka? malo mi je sumnjivo moje

[pmli]

Za takve stavri dobro dođe Wolfram Alpha. Utipkaj Inverse[{{2,1,2},{1,2,2},{3,3,3}}].

[piccola]

[Altair]

meni ispada da nema veze koje vrijednosti ima parametar.... da je rang uvijek 4....





ako neko ima drugacije iskustvo....molim da ga podijeli ...

[pmli]

Što ako je ?
Opet, provjeri u Wolfram Alphi (MatrixRank[{{1,4,3,-2},{2,2,1,7},{4,1,-2,4},{-1,5,6,1}}]). Trebali bi mi platiti koliko reklamiram njihov proizvod