Newtonowa metoda

[Saf]

kako Primjenjena mat. analiza nema svoj podforum, a u temi "primjenjena mat. analiza" me niko ne ferma, probat ću ovako.

Zadatak iz zadaće glasi:

Newtonovom metodom nađite sve realne korijene



s toćnošću

Ne znam što je Netonowa metoda, jel bi mi mogli riješit ili linkat na neku literaturu...



Added after 6 minutes:

...još nešto, nema veze sa Newtonom, ali...

Kod jednadžbi višeg reda


gledali smo slučajeve kad je nekog oblika ili nije. Ako nije onda primjenjujemo metodu varijacije konstanti, ako je tog oblika onda radimo neš drugo... Neka literatura online ili brzinsko objašnjenje?

Thanx

_________________
Super Nut Chase
moj site

[Luuka]

[tejtej]

jel ima neko drugu zadacu iz primjenjene analize da ju stavi na net?

[Saf]

Help.

Zad: Odredite sve krivulje koje zadovoljavaju diferencijalnu jednadžbu i simetrične su u odnosu na os . Za koje dobivene krivulje os sijeku u točkama i ?

Wolfram mi za ovu jednadžbu baca nešto pre komplicirano...

_________________
Super Nut Chase
moj site

[Tygy]

ovo s newtonovom metodom:

f(x)=cosx -2x
f'(x)=-sinx-2
s obzirom da sin neće prijeći -1 derivacija je uvijek negativna, tj f-ja strogo pada pa ako ima nultočku ima samo jednu

u intervalu [o,pi/2] f(0)f(pi/2)<0 pa je tu nultočka

|xn-xn-1|⇐korijen iz(2m1E/M2)
m1=min(kad je x iz ovog intervala)|f'(x)|=2
M2=max(kad je x iz ovog intervala)|f''(x)|=1

|xn-xn-1|⇐0.02

xo=0
x1=xo-f(xo)/f'(xo)=0.5 |x1-xo|>0.02
x2=x1-f(x1)/f'(x1)=0.4506 |x2-x1|>0.02
isto za x3....=0.4501 |x3-x2|<0.02 ⇒ x3 je nultočka ove f-je uz traženu točnost

Added after 7 minutes:

y''''-a^4y=0
je homogena jednadžba
pa
lambda^4-a^4=0 ←karakteristična
tj
lambda=+/-a

pa Yh=C1e^(-ax) + C2e^(ax)

ovo da trebaju biti simetrične s obzirom na os y znači
y(x)=y(-x)

tj C1e^(-ax) + C2e^(ax)=C1e^(ax) + C2e^(-ax)

kako C1,C2 mora biti različito od 0
sljedit će da C1=C2 kad se to malo ljepše napiše
tj Yh=C1[e^(-ax)+e^(ax)]
kad se uvrsti točka (1,0)
0=C1[e^(-a)+e^(a)]
što nikako ne može vrijediti pa ne postoji takav a


za ovaj zadatak nisam ziher da ide ovako

[Luuka]

Rekao bih da je od Tygy dobro

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Saf]

Riješio sam ga sam i dobio isti rezultat... valjda je dobro

_________________
Super Nut Chase
moj site