Deriviranje funkcije i određivanje tangente i normale! (zadatak)

[DukaCaic]

Pozdrav, nisam siguran jesam li u pravi topic ubacio zadatake za riješavanje ove zadaće. Ako nisam, molim moderatora da mi prebaci temu. Zahvaljujem.

Dakle, trebam derivirati funkciju i zatim odrediti jednadžbu tangente i normale na krivulju (dva zadatka), što se može isčitati sa slike.

d = 28
m = 8
g = 1990

i treba koristiti za studente, dakle: n = 3, h (x) = arc cos x


Zahvaljujem.

[Luuka]

1.
funkcija koju imaš glasi:

, tj nakon što onaj korijen ljepše napišemo imamo:


onda je derivacija jednaka:

Ako imaš problema sa deriviranje, pogledaj OVAJ LINK

2. trebaš naći tangentu i normalu.

Najprije odrediš koja je tvoja točka koja ti treba. x imaš zadan, i uvrstiš ga u jednadžbu, dobiješ y (kod tebe y=d+g).
Sad imamo našu točku.
Tangenta i normala su neki pravci. Da bi mogli odrediti pravac, a znamo samo jednu točku, potreban nam je koeficijent smjera.

A koeficijent smjera za tangentu u točki x=0 je . Dakle odrediš derivaciju, i unutra umjesto x uvrstiš 0. Onaj broj koji dobiješ je koeficijent smjera.

Sad imamo jednu točku i koeficijent smjera, pa možemo odredit pravac (ima formula u žutim tablicama, da ju tu ne pišem).

Još nam treba normala, no to je lako, jer je normala okomita na tangentu pa je koeficijent smjera normale=-1/kT, tj kod nas:


I onda opet imamo jednu točku i koeficijent smjera pa opet formula za jednadžbu pravca.

Ako negdje zapneš, pitaj.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[DukaCaic]

Hvala puno. Evo uspio sam nekako riješiti oba zadatka, mada i uz pomoć drugog primjera. Ubacio sam attachment - pa me zanima ako su zadaci u potpunosti točno riješeni ili je pak nešto netočno. Zahvaljujem.

[Luuka]

To je to

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy