udaljenost između sfere i ravnine

[ludamath]

Jel možda netko zna kako se računa udaljenost između sfere i ravnine??

[kenny]

Uvjetni ekstrem! Udaljenost točke od ravnine, uz uvjet da je točka na sferi.

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[mea]

[Serious Sam]

Pa takav smo zadatak radili na vjezbama. Pretpostavljam da je to onda onaj 20. zadatak iz 5. zadace. Znaci ovako: najkraca udaljenost izmedu sfere i ravnine je okomica povucena iz sredista sfere na tu ravninu. Jednadzbu te okomice dobijes tako sto uvrstis koordinate sredista sfere i vektor normale ravnine ( koji je kolinearan s vektorom te okomice koju trebas dobiti). Sad kad si dobio parametarsku jednadzbu te okomice, nju uvrstis u jednadzbu ravnine i dobijes "t" te pomocu toga i tocku koja pripada i tom pravcu i ravnini. Potom opet uvrstis parametarsku jednadzbu okomice ali ovaj put u jednadzbu sfere i iz toga na isti nacin kao i sa jednadzbom ravine izracunas "t" kojih ce biti dvoje jer ces imat kvadratnu jednadzbu. Njih uvrstis u par. jednadzbu okomice i dobijes 2 tocke. Sad racunas udaljenosti tih tocaka sa onom tockom u ravnini koju si dobio prije. Iz toga znaci dobijes udaljenost koja se trazi (kraca udaljenost) a tocka na sferi koja ti daje tu kracu udaljenost je trazena tocka. I eto, to je to. Taj zadatak i ja trebam donijet pa cu ti javit koliko sam dobio kad ga rijesim.

[Jasmina]

vezano uz taj 20.; vektor normale ravine x+y+z=12 je (1,1,1)?
jel ispada udaljenost onda 3(kraca,a 4.2 dulja)?
hvala...