|
pod a) ti je ona zadnja propozicija s predavanja, znaci trebas iskoristiti da A i B imaju zajednicku tocku c, pa kad definiras neprazne disjunktne otvorene skupove u AUB, nek su to X i Y, vidis da jedan od tih skupova mora sadrzati tocku c, i sad jos nekej pa dodes do kontradikcije.
Pod b) korisitis da ovo iz a), znaci trebas samo dokazati da je f(A), gdje je A povezan toakođer povezan, imas dokaz u skripti, svodi se na to da pretpostavis da f(A) nije povezan, pa buduci da je f neprekidna onda prek f^-1 dobis da bi i A morao biti nepovezan sto je kontradikcija.
Pod c) pokazes prvo buduci da ApresjekB nije prazan skup=>f(ApresjekB) nije prazan skup, a f(ApresjekB) je podskup od f(A) i od f(B) pa zato i f(A) U f(B), sad iskoristis ovo pod a)
pod a) ti je ona zadnja propozicija s predavanja, znaci trebas iskoristiti da A i B imaju zajednicku tocku c, pa kad definiras neprazne disjunktne otvorene skupove u AUB, nek su to X i Y, vidis da jedan od tih skupova mora sadrzati tocku c, i sad jos nekej pa dodes do kontradikcije.
Pod b) korisitis da ovo iz a), znaci trebas samo dokazati da je f(A), gdje je A povezan toakođer povezan, imas dokaz u skripti, svodi se na to da pretpostavis da f(A) nije povezan, pa buduci da je f neprekidna onda prek f^-1 dobis da bi i A morao biti nepovezan sto je kontradikcija.
Pod c) pokazes prvo buduci da ApresjekB nije prazan skup=>f(ApresjekB) nije prazan skup, a f(ApresjekB) je podskup od f(A) i od f(B) pa zato i f(A) U f(B), sad iskoristis ovo pod a)
|
))