teorijska pitanja, niloptentni operatori, zad. 4.6. (zadatak)

[jirrxj]

Neka je A;B 2 L(V ). Doka·zite da je AB nilpotentan ako i samo ako je BA nilpotentan.

pp da je AB nilpotentan, dakle (AB)^p=0 <=> ABAB....AB=0 <=> A(BA)^(p-1)B=0

može pomoć dalje?

[shimija]

Ako je X=0, onda je i BXA=0. I to ti je to, pokazao si onda da postoji indeks za koji je BA nul matrica.