| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
anchi
Gost
|
 Postano: 18:47 pet, 5. 2. 2010 Naslov: Kompaktnost sa zavrsnog 2010. |
    |
|
|
neka neka dobra dusa pomogne nama jadnima koji moramo na popravni iz difrafa...i nek lijepo sve objasni ako nije problem..hvala unaprijed
A={(x,y,z)iz R3: x*x+ 3*y*y<=6}
B={(x,y,z)iz R3: y*y + z=2}
a)dokazat da su A i B zatvoreni
b)jesu A i B kompaktni,dokazite
c) jel A presjek B kpt??
hvala puno
neka neka dobra dusa pomogne nama jadnima koji moramo na popravni iz difrafa...i nek lijepo sve objasni ako nije problem..hvala unaprijed
A={(x,y,z)iz R3: x*x+ 3*y*y<=6}
B={(x,y,z)iz R3: y*y + z=2}
a)dokazat da su A i B zatvoreni
b)jesu A i B kompaktni,dokazite
c) jel A presjek B kpt??
hvala puno
|
|
| [Vrh] |
|
behemont
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 02. 2008. (21:21:19)
Postovi: (124)16
Spol: 
|
| Postano: 22:31 pet, 5. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
a) uzmimo proizvoljni konvergentan niz (x_n,y_n,z_n) iz A. Tada je x_n^2+3y_n^2<=6 za svaki n iz N. Kada to pustis na limes, vrijedi i x^2+3y^2<=6, gdje je (x,y,z)=lim (x_,y_n,z_n), znaci da A sadrzi limese svih svojih konvergentnih nizova, pa je zatvoren..kompaktan nije jer nije ogranicen (z komponenta vektora iz A moze divljati kako zeli)...B probaj analogno
a) uzmimo proizvoljni konvergentan niz (x_n,y_n,z_n) iz A. Tada je x_n^2+3y_n^2<=6 za svaki n iz N. Kada to pustis na limes, vrijedi i x^2+3y^2<=6, gdje je (x,y,z)=lim (x_,y_n,z_n), znaci da A sadrzi limese svih svojih konvergentnih nizova, pa je zatvoren..kompaktan nije jer nije ogranicen (z komponenta vektora iz A moze divljati kako zeli)...B probaj analogno
|
|
| [Vrh] |
|
anchi
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 1:24 sub, 6. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
[quote="anchi"]pa kaj ga nemogu omedjiti kuglom K((0,0),7)?[/quote]
Ne, jer ti je recimo (1,1,189) e A :D
| anchi (napisa): | | pa kaj ga nemogu omedjiti kuglom K((0,0),7)? |
Ne, jer ti je recimo (1,1,189) e A 
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy |
|
| [Vrh] |
|
Vip
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31)
Postovi: (8E)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
anchi
Gost
|
| Postano: 20:32 sub, 6. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila
e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila
|
|
| [Vrh] |
|
Milojko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: 
Lokacija: Hilbertov hotel
|
| Postano: 21:23 sub, 6. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
[quote="anchi"]e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila[/quote]
skup je kompaktan ako svaki niz u njemu ima konvergentan podniz čiji limes je unutar promatranog skupa
skup od konačno mnogo točaka je kompaktan
| anchi (napisa): | | e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila |
skup je kompaktan ako svaki niz u njemu ima konvergentan podniz čiji limes je unutar promatranog skupa
skup od konačno mnogo točaka je kompaktan
_________________ Sedam je prost broj 
Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat |
|
| [Vrh] |
|
behemont
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 02. 2008. (21:21:19)
Postovi: (124)16
Spol:
|
| Postano: 21:59 sub, 6. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
[quote="anchi"]e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila[/quote]
krivo si dobila....mozes ako zelis reci kako si razmisljala pa da ti ukazemo na gresku...uglavnom, za svaki y<sqrt{2}, z je fiksan, a |x| sece od 0 do sqrt{6-3y^2}
i A i B su zatvoreni pa im je i presjek zatvoren..ocito su u A presjek B i x i y komponente ogranicene(pogledaj skup A), znaci treba vidjeti sto se dogada sa z komponentom u presjeku. uzmimo (x,y,z) iz ApresjekB, tada je y^2<=2 (pogledaj skup A) (*), a onda je z=2-y^2<=2, ali i z=2-y^2>=0 zbog (*)..znaci i z kompoenta je ogranicena...pa je A presjek B ogranicen, a zbog zatvorenosti slijedi kompaktost..
| anchi (napisa): | | e ja dobijem da su presijek samo 2 tocke(0,sqrt2,0)i (0,-sqrt2,0),a ja mislim da to nije kopmpaktno,jel moze neko to razjasniti ak sam u krivu ili ak sam krivo dobila |
krivo si dobila....mozes ako zelis reci kako si razmisljala pa da ti ukazemo na gresku...uglavnom, za svaki y<sqrt{2}, z je fiksan, a |x| sece od 0 do sqrt{6-3y^2}
i A i B su zatvoreni pa im je i presjek zatvoren..ocito su u A presjek B i x i y komponente ogranicene(pogledaj skup A), znaci treba vidjeti sto se dogada sa z komponentom u presjeku. uzmimo (x,y,z) iz ApresjekB, tada je y^2⇐2 (pogledaj skup A) (*), a onda je z=2-y^2⇐2, ali i z=2-y^2>=0 zbog (*)..znaci i z kompoenta je ogranicena...pa je A presjek B ogranicen, a zbog zatvorenosti slijedi kompaktost..
|
|
| [Vrh] |
|
anchi
Gost
|
| Postano: 14:26 pon, 8. 2. 2010 Naslov: |
|
|
|
ej ...ja sam sebi to crtala i imam dve ravnine u xy ravnini elipsu i u zy ravnini parabolu...s tim da je cijela elipsa skup s rubovima,a parabola,sam parbola,i jedino di se sjeku su ove dvije tocke,tak sam ja to gledala al ocito krivo,daj mi malo bolje to pojasni ako ti nije problem...puno puno hvala
ej ...ja sam sebi to crtala i imam dve ravnine u xy ravnini elipsu i u zy ravnini parabolu...s tim da je cijela elipsa skup s rubovima,a parabola,sam parbola,i jedino di se sjeku su ove dvije tocke,tak sam ja to gledala al ocito krivo,daj mi malo bolje to pojasni ako ti nije problem...puno puno hvala
|
|
| [Vrh] |
|
behemont
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 02. 2008. (21:21:19)
Postovi: (124)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
anchi
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
|
)