Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Jednadzba u skupu C (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Glupaca
Gost
PostPostano: 6:19 uto, 16. 3. 2010    Naslov: Jednadzba u skupu C Citirajte i odgovorite
Rjesi jednadzbu u skupu C.

Rjesenje mi je intuitivno jasno ali neznam kako doc do njega.
z1=0 , z2=i , z3=-i
Rjesi jednadzbu u skupu C.

Rjesenje mi je intuitivno jasno ali neznam kako doc do njega.
z1=0 , z2=i , z3=-i




Zadatak.doc
 Description:

Download
 Filename:  Zadatak.doc
 Filesize:  19 KB
 Downloaded:  122 Time(s)
Zadatak.doc
 Description:

Download
 Filename:  Zadatak.doc
 Filesize:  19 KB
 Downloaded:  136 Time(s)
[Vrh]
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 11:21 uto, 16. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Za početak zapišimo [latex]z = x+yi, |z|=\sqrt{x^2+y^2}, z^2=(x+yi)^2=x^2+2xyi-y^2[/latex].

Tebi se traži [latex]|z|+z^2=0[/latex], odnosno: [latex]\sqrt{x^2+y^2}+x^2+2xyi-y^2=0[/latex]

Izjednačimo realni dio sa lijeve strane sa realnim dijelom sa desne strane i imaginarni dio sa lijeve strane sa imaginarnim dijelom sa desne strane:

[latex]2xy = 0 \implies xy = 0 \implies x = 0\,\,ili\,\,y=0 \\
\sqrt{x^2+y^2}+x^2-y^2=0[/latex]

Uvrstimo u drugu jednadžbu [latex]x=0[/latex].

[latex]\sqrt{y^2}-y^2=0 \\
y-y^2=0\\
y(1-y)=0 \implies y = 0 \,\,ili\,\,y=1[/latex]

Za sada smo dobili 2 rješenja: [latex]z_1 = 0, z_2 = i[/latex]

Uvrstimo u drugu jednadžbu [latex]y=0[/latex].

[latex]\sqrt{x^2}+x^2=0 \\
x+x^2=0 \\
x(1+x)=0 \implies x=0\,\,ili\,\,x=-1[/latex]

Dobili smo još dva rješenja, ali nam se jedno podudara sa rješenjem prethodnog slučaja ([latex]z_1=0[/latex]), a drugo je [latex]z_3=-1[/latex].

Dakle, rješenja su: [latex]z_1=0, z_1=i, z_3=-1[/latex]
Za početak zapišimo .

Tebi se traži , odnosno:

Izjednačimo realni dio sa lijeve strane sa realnim dijelom sa desne strane i imaginarni dio sa lijeve strane sa imaginarnim dijelom sa desne strane:



Uvrstimo u drugu jednadžbu .



Za sada smo dobili 2 rješenja:

Uvrstimo u drugu jednadžbu .



Dobili smo još dva rješenja, ali nam se jedno podudara sa rješenjem prethodnog slučaja (), a drugo je .

Dakle, rješenja su:



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Glupaca
Gost
PostPostano: 10:58 čet, 18. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala!
Kad uvrstimo z3=-1 dobijemo 2=0 ?
Hvala!
Kad uvrstimo z3=-1 dobijemo 2=0 ?


[Vrh]
Glupaca
Gost
PostPostano: 14:07 čet, 18. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala!
Mislim da sam nasla gresku.
Hvala!
Mislim da sam nasla gresku.


[Vrh]
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 20:02 čet, 18. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Greška je i negdje kod mene. Dobro si napisala ona svoja "intuitivna" rješenja...
Greška je i negdje kod mene. Dobro si napisala ona svoja "intuitivna" rješenja...



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 23:09 čet, 18. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
greška je tu:

[quote="kenny"]
[latex]\sqrt{y^2}-y^2=0 \implies y-y^2=0[/latex]
[/quote]

i tu:

[quote="kenny"]
[latex]\sqrt{x^2}+x^2=0 \implies x+x^2=0[/latex]
[/quote]
greška je tu:

kenny (napisa):




i tu:

kenny (napisa):





_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Glupaca
Gost
PostPostano: 5:58 pet, 19. 3. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da hvala vam.
Vidila sam ide apsolutna vrijednost.
Da hvala vam.
Vidila sam ide apsolutna vrijednost.


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan