Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Taylorov red
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
LB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2008. (15:04:31)
Postovi: (20)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
Lokacija: U zoni Sumraka
PostPostano: 22:14 sri, 31. 3. 2010    Naslov: Taylorov red Citirajte i odgovorite
Dal mi može netko pomoći oko 5. zadatka iz prošlogodišnjeg 1. kolokvija? :roll:
Dal mi može netko pomoći oko 5. zadatka iz prošlogodišnjeg 1. kolokvija? Rolling Eyes



_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mhaberl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26)
Postovi: (2D)16
Spol: muško
Sarma: -
PostPostano: 5:05 čet, 1. 4. 2010    Naslov: Re: Taylorov red Citirajte i odgovorite
[quote="LB"]Dal mi može netko pomoći oko 5. zadatka iz prošlogodišnjeg 1. kolokvija? :roll:[/quote]

odgovaram ti onako napamet (nisam raspisao), tako da mozda napravim gresku.

stavis w:=z+1

i imas u onom razlomku:

3w^2 / (w-1)(w-2) = 3w^2 * [ (1/ w-1) * (1/w-2) ] = 3w^2 * [ (1/ w-1) - (1/w-2) ] = 3w^2 * [ (1/w)*(1/ 1-(1/w)) - (1/w)*(1/1-(2/w)) ] = 3w *[ suma[(1/w)^n] - suma[(2^n) *(1/w)^n] ] = dalje mozes sam :)

samo zbrojis te 2 sume, podjelis sa tim w, vratis z=w-1 unutra, i onda okrenes indekse tako da unutar sume imas z-1 umjesto 1/(z-1) i gotov si

sorry kaj je nepregledno, malo sam u zurbi :(
LB (napisa):
Dal mi može netko pomoći oko 5. zadatka iz prošlogodišnjeg 1. kolokvija? Rolling Eyes


odgovaram ti onako napamet (nisam raspisao), tako da mozda napravim gresku.

stavis w:=z+1

i imas u onom razlomku:

3w^2 / (w-1)(w-2) = 3w^2 * [ (1/ w-1) * (1/w-2) ] = 3w^2 * [ (1/ w-1) - (1/w-2) ] = 3w^2 * [ (1/w)*(1/ 1-(1/w)) - (1/w)*(1/1-(2/w)) ] = 3w *[ suma[(1/w)^n] - suma[(2^n) *(1/w)^n] ] = dalje mozes sam Smile

samo zbrojis te 2 sume, podjelis sa tim w, vratis z=w-1 unutra, i onda okrenes indekse tako da unutar sume imas z-1 umjesto 1/(z-1) i gotov si

sorry kaj je nepregledno, malo sam u zurbi Sad
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
LB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2008. (15:04:31)
Postovi: (20)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
Lokacija: U zoni Sumraka
PostPostano: 10:21 pon, 5. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala puno! :D
Hvala puno! Very Happy



_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
glava
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 03. 2007. (18:48:16)
Postovi: (89)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
5 = 8 - 3
PostPostano: 13:30 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
moze li netko napisati kako se okrenu ti indeski da umjesto 1/(z-1) bude z-1?

hvala
moze li netko napisati kako se okrenu ti indeski da umjesto 1/(z-1) bude z-1?

hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
LB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2008. (15:04:31)
Postovi: (20)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
Lokacija: U zoni Sumraka
PostPostano: 15:30 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Tek sam sad krenula raspisat zadatak do kraja, al ja sam ga malo drugačije postavila... Ne znam da li je to ovako u redu, dakle ispravci i komentari su dobrodošli :wink:

stavim supstituciju w=z-1;
tada imam:
f(z)=f(w+1)=(3w^2)/[(w-1)(w-2)]=(3w^2)/[(w-2)(w-1)]=(3w^2)/[1/(w-2) - 1/(w-1)]=(3w^2)/[1/(1-w) - 1/(2-w)]=(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=...=(3w^2)* suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]=suma[3*w^(n+2)*(2(^n+1)-1)/(2^(n+1))]

Sada samo vratim supstituciju, tj umjesto w uvrstim (z-1).
Tek sam sad krenula raspisat zadatak do kraja, al ja sam ga malo drugačije postavila... Ne znam da li je to ovako u redu, dakle ispravci i komentari su dobrodošli Wink

stavim supstituciju w=z-1;
tada imam:
f(z)=f(w+1)=(3w^2)/[(w-1)(w-2)]=(3w^2)/[(w-2)(w-1)]=(3w^2)/[1/(w-2) - 1/(w-1)]=(3w^2)/[1/(1-w) - 1/(2-w)]=(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=...=(3w^2)* suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]=suma[3*w^(n+2)*(2(^n+1)-1)/(2^(n+1))]

Sada samo vratim supstituciju, tj umjesto w uvrstim (z-1).



_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zvjezdica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2009. (12:40:02)
Postovi: (58)16
Sarma = la pohva - posuda
9 = 12 - 3
PostPostano: 18:37 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
A kako riješiti ovaj zadatak pa preklanjskog kolokvija?

f(z)=2z-9/z-3 oko 2? Hvala!
A kako riješiti ovaj zadatak pa preklanjskog kolokvija?

f(z)=2z-9/z-3 oko 2? Hvala!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ančica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 31 - 5
PostPostano: 19:12 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="LB"]
(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=...=(3w^2)* suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]
[/quote]

Kako dobiješ sumu u brojniku?
LB (napisa):

(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=...=(3w^2)* suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]


Kako dobiješ sumu u brojniku?



_________________
..a jooooooj..
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
LB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2008. (15:04:31)
Postovi: (20)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
Lokacija: U zoni Sumraka
PostPostano: 19:35 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *suma(w/2)^n]=(3w^2)/[suma(w^n) - suma[(w^n)/(2^(n+1))]=(3w^2)* suma[(w^n)*(1-1/(2^(n+1))]=(3w^2)*suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]...

Nadam se da nema greške... :roll:
(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *(1/(1-w/2))]=(3w^2)/[suma(w^n) - (1/2) *suma(w/2)^n]=(3w^2)/[suma(w^n) - suma[(w^n)/(2^(n+1))]=(3w^2)* suma[(w^n)*(1-1/(2^(n+1))]=(3w^2)*suma[(w^n)*(2^(n+1)-1)/(2^(n+1))]...

Nadam se da nema greške... Rolling Eyes



_________________
Vrijeme je sjajan učitelj, ali nažalost ubija sve svoje učenike...
-Louis Hector Berlioz-
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
.bubamara.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (17:32:18)
Postovi: (4E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
13 = 14 - 1
PostPostano: 19:38 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
ovdje ti je greška:

f(z)=f(w+1)=(3w^2)/[(w-1)(w-2)]=(3w^2)/[(w-2)(w-1)]=(3w^2)[b][color=red]*[/color][/b][1/(w-2) - 1/(w-1)]=(3w^2)[b]*[/b][1/(1-w) - 1/(2-w)]=...

;)
ovdje ti je greška:

f(z)=f(w+1)=(3w^2)/[(w-1)(w-2)]=(3w^2)/[(w-2)(w-1)]=(3w^2)*[1/(w-2) - 1/(w-1)]=(3w^2)*[1/(1-w) - 1/(2-w)]=...

Wink



_________________
Uživam na snijegu
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
glava
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 03. 2007. (18:48:16)
Postovi: (89)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
5 = 8 - 3
PostPostano: 19:49 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
3 pitanja:

1. može li netko riješiti f(z) = (1+z)/(1-z) oko 0 (zadaća 8. pod a)

2. dali je rješenje dobro ako mi suma ide od 3, ili nekog drugog broja, a ne od 0. Mislim dali je to i dalje Taylorov red??

3. Što je točno područje konvergencije?? Koje je područje konvergencije reda gore kod mog prvog pitanja?

unaprijed zahvaljujem!!
3 pitanja:

1. može li netko riješiti f(z) = (1+z)/(1-z) oko 0 (zadaća 8. pod a)

2. dali je rješenje dobro ako mi suma ide od 3, ili nekog drugog broja, a ne od 0. Mislim dali je to i dalje Taylorov red??

3. Što je točno područje konvergencije?? Koje je područje konvergencije reda gore kod mog prvog pitanja?

unaprijed zahvaljujem!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
andreao
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Sarma = la pohva - posuda
35 = 192 - 157
Lokacija: SK
PostPostano: 20:51 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="glava"]3 pitanja:

1. može li netko riješiti f(z) = (1+z)/(1-z) oko 0 (zadaća 8. pod a)

2. dali je rješenje dobro ako mi suma ide od 3, ili nekog drugog broja, a ne od 0. Mislim dali je to i dalje Taylorov red??

3. Što je točno područje konvergencije?? Koje je područje konvergencije reda gore kod mog prvog pitanja?

unaprijed zahvaljujem!![/quote]

ovak od oka ti govorim :D

1. f(z)= (1+z)* 1/(1-z) = (1+z) * suma z^n = suma z^n + suma z^(n+1) = suma z^n + suma(od n=1) z^n
dalje mislim da se nema šta razvijat tak da je to to. ak neko misli da griješim slobodno recite pa da svi onda znamo :D

2. nemora ti baš uvijek ić od nula do beskonačno. znači može ić od bilo kojeg broja, ovisi o tome kak ćeš ti na kraju namještat broj. i naravno to je i dalje taylorov red. bez brige

3. definicija područja konvergencije ti veli da je to otvoren krug, znači da ćeš uvijek imat neke otvorene kružnice. a gore u tvom zadatku to bi trebala bit kružnica K(0,1) ... opet, ak neko misli da krivo govorim pliz da me ispravite. ovdje sam cijelu noć tak da bumo prostudirali ovo do jutra ak treba :D
glava (napisa):
3 pitanja:

1. može li netko riješiti f(z) = (1+z)/(1-z) oko 0 (zadaća 8. pod a)

2. dali je rješenje dobro ako mi suma ide od 3, ili nekog drugog broja, a ne od 0. Mislim dali je to i dalje Taylorov red??

3. Što je točno područje konvergencije?? Koje je područje konvergencije reda gore kod mog prvog pitanja?

unaprijed zahvaljujem!!


ovak od oka ti govorim Very Happy

1. f(z)= (1+z)* 1/(1-z) = (1+z) * suma z^n = suma z^n + suma z^(n+1) = suma z^n + suma(od n=1) z^n
dalje mislim da se nema šta razvijat tak da je to to. ak neko misli da griješim slobodno recite pa da svi onda znamo Very Happy

2. nemora ti baš uvijek ić od nula do beskonačno. znači može ić od bilo kojeg broja, ovisi o tome kak ćeš ti na kraju namještat broj. i naravno to je i dalje taylorov red. bez brige

3. definicija područja konvergencije ti veli da je to otvoren krug, znači da ćeš uvijek imat neke otvorene kružnice. a gore u tvom zadatku to bi trebala bit kružnica K(0,1) ... opet, ak neko misli da krivo govorim pliz da me ispravite. ovdje sam cijelu noć tak da bumo prostudirali ovo do jutra ak treba Very Happy



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
behemont
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 02. 2008. (21:21:19)
Postovi: (124)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-8 = 53 - 61
PostPostano: 21:07 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Zvjezdica"]A kako riješiti ovaj zadatak pa preklanjskog kolokvija?

f(z)=2z-9/z-3 oko 2? Hvala![/quote]

[latex] f(z)=\frac{2z-4}{z-3}+\frac{-5}{z-3}=-2(z-2)\frac{1}{1-(z-2)}+5\frac{1}{1-(z-2)} [/latex]...sada samo razvijes [latex] \frac{1}{1-(z-2)} [/latex]
Zvjezdica (napisa):
A kako riješiti ovaj zadatak pa preklanjskog kolokvija?

f(z)=2z-9/z-3 oko 2? Hvala!


...sada samo razvijes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
glava
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 03. 2007. (18:48:16)
Postovi: (89)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
5 = 8 - 3
PostPostano: 21:12 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
hmm.... al zar nebi sve trebali biti pod jednom sumom?? ili se varam?
hmm.... al zar nebi sve trebali biti pod jednom sumom?? ili se varam?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
andreao
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Sarma = la pohva - posuda
35 = 192 - 157
Lokacija: SK
PostPostano: 21:17 sri, 7. 4. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
kad bi stavio pod sumu sve onda bi to izgledalo kao suma(od n=0) z^n * (1+z) ... neznam, meni onak gore malo ljepše izgleda. malo mi ovaj 1+z nekak nije pregledno
kad bi stavio pod sumu sve onda bi to izgledalo kao suma(od n=0) z^n * (1+z) ... neznam, meni onak gore malo ljepše izgleda. malo mi ovaj 1+z nekak nije pregledno



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Kompleksna analiza Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan