zadatak- pomoc!

[mimar]

Molila bih vas pomoc oko ova dva zadtaka:

1.) kada trebamo pokazati odnos izmedu C\(B\A) i (A presjek B) U (C\B),
kako iz prvog gdje su same razlike dobijemo uniju?

2.) 5. zadatak iz drugog kolokvija, takoder iz popravmog kolokvija 2008.
Pokazat koji od skupva su slicni a koji nisu?


Hvala!!!![/code][/tt]

[imph]

1) C\(B\A)=C\(BPA^)=CP(BPA^)^=CP(B^UA)=(CPB^)U(CPA)
2) (APB)U(C\B)=(APB)U(CPB^)

P=presjek
^=komplement


Očito je da je 1) pravi podskup od 2), skiciraj si.
I nemoj zaboraviti primjerom dokazati da ne vrijedi jednakost, jer ja sam na tome izgubila bod.

[mimar]

A kako se rijesava: Jesu li skupovi (Q-) x (Q+) i (Q0-) x ([0,1] P Q) slicni?[/b]

[behemont]

nisu, ovaj drugi ima najveci element, to je (0,1) (ako P znaci presjek)
dok prvi nema jer u Q+ mos ic "gore" kolko oces...

[_Neyni_]

Ne smiju se koristiti komplementi za prvi zadatak

(to sam ja radila na kolokviju i izgubila bodove )

_________________
Love one another and you will be happy;
it is as simple and as difficult as that.

[mimar]

Ok, koristan podatak. A jel onda znas kako se to rijesava?

I da li netko zna kako rijesiti (A U (B\C)) (sim razlika) (C U A) i (B P C)\A ?
Tj. to je zadatak s ovogodisnjeg prvog kolokvija.

[Malina_1]

1.) kada trebamo pokazati odnos izmedu C\(B\A) i (A presjek B) U (C\B),
kako iz prvog gdje su same razlike dobijemo uniju?

Rješenje : x element C\(B\A) =>
x element C i x nije element (B\A) =>
x element C i x element NE(B\A) =>
x element C i x nije element B ili x element A =>
x element (C\B) ili x element A =>
x element (C\B) ili x element (A presjek B) (ako je x
element od A, onda je sigurno i element od (A presjek B)
jer je (A presjek B) dio skupa A) =>
x element (A presjek B) U (C\B)

[Ivecus]

[Malina_1]

I da li netko zna kako rijesiti (A U (B\C)) (sim razlika) (C U A) i (B P C)\A ?

Rješenje : I. način : prvi skup je zapravo skup : (BUC) \A
sad treba pokazati da je drugi skup podskup prvog
skupa.
x element (B presjek C)\A =>
x element (B prejek C) i x nije element A =>
x element B i x element C i x nije element A =>
x element (BUC) (jer je x element B, tada je
sigurno i element nekog veceg skupa koji sadrži B)
i x nije element B =>
x element (BUC)\A


II. način: x element (B presjek C)\A =>
x element (B prejek C) i x nije element A =>
x element B i x element C i x nije element A =>
x element CUA (jer je x element C) i x nije
element (AU(B\C)) (jer x nije element A, pa nije ni
veceg od A) =>
x element (CUA)\(AU(B\C)) =>
x element (CUA)\(AU(B\C)) U (AU(B\C))\(CUA)
(jer je ovaj novi skup ponovno veci od prethodnog, a
sadrži ga) =>
x element (AU(B\C)) (sim raz) (CUA)

[Ivecus]

[Charmed]

Ovisi koji asistent ispravlja zadatak...

[behemont]

[imph]

Da li bi netko znao riješiti ova dva zadatka:
Kardinalnost skupova
1) A={f:R->N: f nije injekcija}
2) B={f:R->N: f nije surjekcija}

Gornja ograda je 2^c što nije teško za dokazati.
Surjekciju bi još i mogla nekako srediti, jer kao treba naći injekciju g sa nekog skupa čija je kardinalnost 2^c u B. Ali mi je sve nekako mutno.
Molim ako netko ima bar neku ideju da je napiše.

[behemont]

1) neka je proizvoljna funkcija...sada je samo prosiris na po periodicnosti... i dobijes da tvojih funkcija ima barem , sto zajedno sa tvojom gornjom ogradom daje rezultat...

2)probaj slicno...

[mimar]

U zadatku C\(B\A) i (A presjek B)U(C\B),

x element C i x element NE(B\A)
x element C i x nije element B ili x element A
x element (C\B) ili x element A

kako iz prvog reda u drugi razliku pretvaramo u ili a iz drugog u treci red i pretvaramo u razliku??

Added after 20 minutes:

I da li je moguce u zadatku sa sim razlikom pokazati da je

(A U (B\C)) (sim razlika) (C U A)=
=((AU(B\C) U (CUA)) \ ((AU(B\C))presjek(CUA))
=((AU(CUA)) U ((B\C)U(CUA)) \ ((Apresjek(CUA)) U ((B\C)presjek(CUA))
=((AUC) U (AUBUC)) \ (AU((BpresjekA)\C))
=((AUC) U (AUBUC)) \ A
=(AUBUC) \ A
=(BUC)\A

pa onda rjesavati preko prvog nacina?

Postoji mogucnost da sam pogrjesila u ovom raspisivanju, zato sam ga i napisala da mi kazete jel to u redu??

Hvala!

[Alisa]

Kada dobijemo dva skupa koja su disjunktna (to vidimo sa slike koju si skiciramo) kako dokazati/ispitati tu disjunktnost???

Hvala!

[behemont]

uzmes element prvog skupa, pokazes da on nije u drugome, i obratno...

[imph]

Ili jednostavno pokažeš da je presjek prazan skup, raspišeš.