| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
mario137
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 04. 2010. (20:58:42)
Postovi: (2)16
|
 Postano: 21:04 pon, 26. 4. 2010 Naslov: Vjerojatnost niza događaja |
    |
|
|
Recimo da imamo niz od 3 neka elementarna događaja, pojedinačna vjerojatnost da se dogodi događaj A=0,66, a da se ne dogodi, naravo 0.33, nazovimo ga B.
Ako imamo niz:
A A A
B B B
tada imamo složenu vjerojatnost i množimo, 0.66^3, odnosno 0.33^3.
Kako ću izračunati vjerojatnost ostalih mogućih kombinacija u nizu, primjerice:
A A B
A B A
B A B
B B A
....
Ako imamo AAA tada je 0.66^3= 29,62%
Ako imamo BBB tada je 0.33^3= 3,7 %
Što imam ako je
A A B
A B A
ili sl. ??
Dakle, ako točno razmišljam ostale kombinacije bi trebale dati zajedno cca 66,68% ?
Da li je to točno i kako ću računati vjerojatnosti ostalih kombinacija, pojedinačno?
Hvala!
Recimo da imamo niz od 3 neka elementarna događaja, pojedinačna vjerojatnost da se dogodi događaj A=0,66, a da se ne dogodi, naravo 0.33, nazovimo ga B.
Ako imamo niz:
A A A
B B B
tada imamo složenu vjerojatnost i množimo, 0.66^3, odnosno 0.33^3.
Kako ću izračunati vjerojatnost ostalih mogućih kombinacija u nizu, primjerice:
A A B
A B A
B A B
B B A
....
Ako imamo AAA tada je 0.66^3= 29,62%
Ako imamo BBB tada je 0.33^3= 3,7 %
Što imam ako je
A A B
A B A
ili sl. ??
Dakle, ako točno razmišljam ostale kombinacije bi trebale dati zajedno cca 66,68% ?
Da li je to točno i kako ću računati vjerojatnosti ostalih kombinacija, pojedinačno?
Hvala!
|
|
| [Vrh] |
|
mhaberl
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26)
Postovi: (2D)16
Spol: 
Sarma: -
|
| Postano: 5:51 uto, 27. 4. 2010 Naslov: Re: Vjerojatnost niza događaja |
|
|
|
[quote="mario137"]Recimo da imamo niz od 3 neka elementarna događaja, pojedinačna vjerojatnost da se dogodi događaj A=0,66, a da se ne dogodi, naravo 0.33, nazovimo ga B.
Ako imamo niz:
A A A
B B B
tada imamo složenu vjerojatnost i množimo, 0.66^3, odnosno 0.33^3.
Kako ću izračunati vjerojatnost ostalih mogućih kombinacija u nizu, primjerice:
A A B
A B A
B A B
B B A
....
Ako imamo AAA tada je 0.66^3= 29,62%
Ako imamo BBB tada je 0.33^3= 3,7 %
Što imam ako je
A A B
A B A
ili sl. ??
Dakle, ako točno razmišljam ostale kombinacije bi trebale dati zajedno cca 66,68% ?
Da li je to točno i kako ću računati vjerojatnosti ostalih kombinacija, pojedinačno?
Hvala![/quote]
Znaci:
A - prvi dogadaj
B - drugi dogadaj
P(A)=0.66...
P(B)=0.33...
vjerojatnost da se dogodi:
A A A je P(A)*P(A)*P(A)=P(A)^3=0.66^3
B B B je P(B)*P(B)*P(B)=P(B)^3=0.33^3
A B A je P(A)*P(B)*P(A)=0.66^2 * 0.33
B A B je P(B)*P(A)*P(B)=0.33^2 * 0.66
______
vjerojatnost da se dogodi
A A A [b][u][/b]ILI[/u] B B B je P(A)^3 + P(B)^3 = 0.66^3 + 0.33^3
______
vjerojatnost da se dogodi bilo koji od dogadaja koji nisu A A A ili B B B je:
1 - ( P(A)^3 + P(B)^3 ) = 1 - 0.66^3 + 0.33^3
(ovo zapravo znaci: "vjerojatnost da se dogodi: A B A ili B B A ili A A B ili .......... dakle sve kombinacije osim kombinacija A A A i B B B")
| mario137 (napisa): | Recimo da imamo niz od 3 neka elementarna događaja, pojedinačna vjerojatnost da se dogodi događaj A=0,66, a da se ne dogodi, naravo 0.33, nazovimo ga B.
Ako imamo niz:
A A A
B B B
tada imamo složenu vjerojatnost i množimo, 0.66^3, odnosno 0.33^3.
Kako ću izračunati vjerojatnost ostalih mogućih kombinacija u nizu, primjerice:
A A B
A B A
B A B
B B A
....
Ako imamo AAA tada je 0.66^3= 29,62%
Ako imamo BBB tada je 0.33^3= 3,7 %
Što imam ako je
A A B
A B A
ili sl. ??
Dakle, ako točno razmišljam ostale kombinacije bi trebale dati zajedno cca 66,68% ?
Da li je to točno i kako ću računati vjerojatnosti ostalih kombinacija, pojedinačno?
Hvala! |
Znaci:
A - prvi dogadaj
B - drugi dogadaj
P(A)=0.66...
P(B)=0.33...
vjerojatnost da se dogodi:
A A A je P(A)*P(A)*P(A)=P(A)^3=0.66^3
B B B je P(B)*P(B)*P(B)=P(B)^3=0.33^3
A B A je P(A)*P(B)*P(A)=0.66^2 * 0.33
B A B je P(B)*P(A)*P(B)=0.33^2 * 0.66
______
vjerojatnost da se dogodi
A A A ILI B B B je P(A)^3 + P(B)^3 = 0.66^3 + 0.33^3
______
vjerojatnost da se dogodi bilo koji od dogadaja koji nisu A A A ili B B B je:
1 - ( P(A)^3 + P(B)^3 ) = 1 - 0.66^3 + 0.33^3
(ovo zapravo znaci: "vjerojatnost da se dogodi: A B A ili B B A ili A A B ili .......... dakle sve kombinacije osim kombinacija A A A i B B B")
|
|
| [Vrh] |
|
mario137
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 04. 2010. (20:58:42)
Postovi: (2)16
|
| Postano: 16:20 sri, 28. 4. 2010 Naslov: |
|
|
|
Dakle, točno mi je to bilo...Hvala. Sad me zanima neka veza između kombinatorije i vjerojatnosti
A što ako je situacija ovakva....vezano za prethodni post. Imamo A=66,66% i B=33,33%, pri čemu su očito A i B međusobno suprotni događaji.
1) Vjerojatnost da se niz formira kao BBB je 0.3333^3=3,7%, to smo riješili, ali to je vjerojatnost za samo taj jedan jedini i konkretan niz. Drugim riječima u cca 100 takvih nizova, 4 puta će se pojaviti BBB.
2) Kako su A i B međusobno suprotni ishodi događaja X i ako imamo veliki niz od 100 događaja X, koja je vjerojatnost da se tri (3) puta zaredom formira mali niz BBB?
Ako se ne varam od 100 događaja X poredanih jedan do drugog..
x x x x x x.....x ;
ima 98 potencijalnih nizova od 3 uzastopna člana u kojima se može pojaviti BBB (prvi, drugi, treći - drugi, treći, četvrti..)
Ili ima 33 niza ? Sa preklapanjem ili bez??
Ako se pitam kolika je vjerojatnost da se u 100 elemenata (AABABBAAAABABA..) pojavi BBB (a znam da je ta vjerojatnost 3.7 puta na 100 nizova), da li tu smatram da od ovih 100 elemenata imam 33 niza (bez preklapanja) ili čak 98 (s preklapanjem) ?
Što je logički odnosno matematički ispravno? I pojavljuje li se tu onaj paradoks vjerojatnosti s obzirom da se svaki dan formira jedno slovo - da li to mijenja vjerojatnost ostatka niza za kombinaciju BBB?
Hvala!
I sorry ako sam zakomplicirao :)
Dakle, točno mi je to bilo...Hvala. Sad me zanima neka veza između kombinatorije i vjerojatnosti
A što ako je situacija ovakva....vezano za prethodni post. Imamo A=66,66% i B=33,33%, pri čemu su očito A i B međusobno suprotni događaji.
1) Vjerojatnost da se niz formira kao BBB je 0.3333^3=3,7%, to smo riješili, ali to je vjerojatnost za samo taj jedan jedini i konkretan niz. Drugim riječima u cca 100 takvih nizova, 4 puta će se pojaviti BBB.
2) Kako su A i B međusobno suprotni ishodi događaja X i ako imamo veliki niz od 100 događaja X, koja je vjerojatnost da se tri (3) puta zaredom formira mali niz BBB?
Ako se ne varam od 100 događaja X poredanih jedan do drugog..
x x x x x x.....x ;
ima 98 potencijalnih nizova od 3 uzastopna člana u kojima se može pojaviti BBB (prvi, drugi, treći - drugi, treći, četvrti..)
Ili ima 33 niza ? Sa preklapanjem ili bez??
Ako se pitam kolika je vjerojatnost da se u 100 elemenata (AABABBAAAABABA..) pojavi BBB (a znam da je ta vjerojatnost 3.7 puta na 100 nizova), da li tu smatram da od ovih 100 elemenata imam 33 niza (bez preklapanja) ili čak 98 (s preklapanjem) ?
Što je logički odnosno matematički ispravno? I pojavljuje li se tu onaj paradoks vjerojatnosti s obzirom da se svaki dan formira jedno slovo - da li to mijenja vjerojatnost ostatka niza za kombinaciju BBB?
Hvala!
I sorry ako sam zakomplicirao 
|
|
| [Vrh] |
|
|
