paralelotop

[anajiraM]

....ako imam zadan paralelotop P(A0,A1,....An) kako odrediti njegovo središte.....

[mea]

Paralelotop P(A0,A1,....An) je odredjen vrhom A0 i vektorima (A0A1), (A0A2),...,(A0An) iz tog vrha.
Srediste paralelotopa = njegovo teziste = poloviste bilo koje njegove glavne dijagonale. To je tocka
A0+((A0A1)+(A0A2)+...+(A0An))/2.
Dakle, u tocku A0 nanesemo polovicu zbroja svih ovih vektora, i doci cemo tocno u srediste.

Mea

[Gost]

kaze ovko: prikazi P3(A0;A1,A2,A3) kao presjek potprostora. A0=(1,1,1), A1=(1,1,4), A2=(3,-2,0), A3=(0,5,5).

rj:
A0A1A2.......... 4x1 + x2 - 5 = 0,
za A2 vrijedi >= (⇒ 4x1 + x2 - 5 >= 0)

paralela kroz A2........ 4x1 + x2 - 10 = 0 (itd)

PITANJE: odkud smo dobili ovih -10???



HVALA!

[Gost]

Valjda kao presjek poluprostora,
a sta se tice problema 4x1+x2-5=0 vjerojatno nije A0A1A2 jer kako si sam(a) napisa(la) A2 nije element ravnine 4x3-2-5=5
sta je različito od 0, uglavnom tribalo bi izračunat ravninu kaja prolazi kroz A0A1A2 i onda uvrstit A3 te tako odredit nejednakost te onda zanemarit slobodan član (ta 5ica) i uvrstit opet A3 te izracunat slobodni član (10) i nejednakost u tom poluprostoru je suprotna od prethodne.

Sta se tu napravilo je to da se odredia prostor kojemu granica sadrži "donju stranicu" i poluprostor kojemu granica sadrži "gornju ganicu" koja je paralelna s donjom i odredila nejednakost da presjek bude ono izmedju.
To se napravi za sve tri točke i presjek je traženi paralelotop