Zadatak kolokvij 2008./2.

[sanja25]

da li netko zna rjesenja 2. zadatka iz kolokvija 2008.? molim vas da mi napisete rjesenja obje grupe...

[GO!GO!]

obje se rjesavaju pomocu Gaussa (barem sam ja tako rjesavao)

1. grupa

X1=X2=X3=X4= 1/(L-3)

2. grupa

X1=X2=X3= (1/4)-L
X4=[1-(1/L)]X1

L - lambda
uglavnom jednu jednadžbu pomnožiš s -1 i pridruzis ostalima i uglavnom se sve ponisti

[sanja25]

hvala ti

[I&M...B]

[pravipurger]

Kaj ak je L u prvom =3

_________________
No, you clearly don’t know who you’re talking to, so let me clue you in: I am not in danger, Skylar. I am the danger. A guy opens his door and gets shot and you think that of me? No. I am the one who knocks.

[Juraj Siftar]

Kritične vrijednosti za L (lambda) su -1 i 3.

Za L = -1 imamo rang sustava 1 i 3-parametarsko rješenje

iz

x1 + x2 + x3 + x4 = -1.

Za L=3 sustav nema rješenja.

Za ostale vrijednosti L sustav je Cramerov pa ima jedno rješenje.

U ovom zadatku korisno je izračunati determinantu, a to je
(L-3)(L+1)^3 jer se onda lako vide kritične vrijednosti za L, no
moguće je, naravno, i Gaussovom metodom.
Važno je uočiti da su, ovisno o L, sva tri slučaja moguća (nema rješenja, jednoznačno i parametarsko tj. beskonačno mnogo rješenja).