|
Ostatci koje prost broj veći od 3 može dati pri djeljenju s 24 su 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Sve ove ostale ne može jer inače ne bi bio prost, točnije, svaki drugi ostatak nije relativno prost s 24, to bi onda značilo da je prost broj djeljiv s mjerom od tog ostatka i 24, a to je nemoguće (3 ne može biti jer je uvjet da gledamo proste brojeve veće od 3...)
Sada lako vidimo da su kvadrati ovih brojeva svi kongruentni 1 modulo 24, stoga p^2 i q^2 daju ostatak 1 pri djeljenju s 24, pa je njihova razlika djeljiva s 24... :)
Ostatci koje prost broj veći od 3 može dati pri djeljenju s 24 su 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Sve ove ostale ne može jer inače ne bi bio prost, točnije, svaki drugi ostatak nije relativno prost s 24, to bi onda značilo da je prost broj djeljiv s mjerom od tog ostatka i 24, a to je nemoguće (3 ne može biti jer je uvjet da gledamo proste brojeve veće od 3...)
Sada lako vidimo da su kvadrati ovih brojeva svi kongruentni 1 modulo 24, stoga p^2 i q^2 daju ostatak 1 pri djeljenju s 24, pa je njihova razlika djeljiva s 24... 
|
