interpolacijski polinomi (zadatak)

[antonio]

Imam pitanje...
Tablično zadana f-ja ima ekvidistantne x-eve i to 0,1,2,3 i ,naravno vrijednosti f-je u tim točkama.
Treba izračunati integral od 0 do 3 simpsonovom f-lom uz 2n=6.
To znači da treba interpolirati vrijednosti f-je u točkama 0.5 , 1.5 , 2.5 .
Ispravite me ako griješim. E sad...
0.5 ću interpolirati po prvom Newtonovom i. p., 2.5 po drugom Newtonovom i.p., pa je pitanje po kojem ću interpolirati vrijednost x=1.5 ?
Da li sa prvim ili sa drugim Gaussovim i. p.? Mislim da sa svakim ispadne drukčije rješenje. Zanima me (glup sam) kako odredimo vrijednost n kod Gaussovog i. p. budući da je zadano 4 vrijednosti x-a?
Još jedno pitanje: Što znači ono u zadatku 2n=6 za simpsonovu f-lu?

thx

[komaPMF]

ja mislim da se to može ovako... kako su tablično zadane vrijednosti funkcije, možemo ju interpolirati newtonovom metodom. 2n=6 znači da smo ona 3 segmenta [0,1], [1, 2], [2, 3] podijelili još svaki na pola. i sad imamo 6 podsegmenata, pa je korak h=1/2n =6 (mislim). i sad računamo vrijednost fje u točkama 0, 0.6, 1.2 itd... i po onoj simpsonovj formuli uvrstimo to sve i izračunamo. nadam se da je ovo okej...

ispravak: gledamo točke 0, 0.5, 1.0 ...

_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće

[Gost]

Zahvaljujem, ali može li mi tko reći kako će izgledati gaussov intarpolacijski polinom za x=1.5. Znači formula mi treba, ne rješenje, hoće li to biti prvi ili drugi gaussov polinom, koliko ima članova i kako glasi konkretno?

Hvala...