|
Imas zadane matrice:
[latex]S_1 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quad S_2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quad S_3 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}[/latex].
Tebe zanimaju sve matrice
[latex]X = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}[/latex]
takve da je
[latex]\operatorname{tr} S_kX^\tau = 0, \quad k = 1, 2, 3[/latex].
Uvrstis i dobijes tri jednadzbe s 4 nepoznanice:
[latex]$\begin{align*}
a &= 0, \\
a + 2b &= 0, \\
a + 2b + 3c &= 0.
\end{align*}$[/latex]
Dakle, rješenje je:
[latex]X = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & d \end{bmatrix}, \quad d \in \mathbb{R}[/latex].
E sad, meni ovo izgleda banalno... ali ne vidim gdje sam fulao (a ne da mi se traziti :oops:), no princip je tu.
Usput, svejedno je gledas li [latex]\operatorname{tr} S_kX^\tau = 0[/latex] ili [latex]\operatorname{tr} XS_k^\tau = 0[/latex] jer je [latex]\operatorname{tr} A = \operatorname{tr} A^\tau[/latex], pa imas:
[latex]\operatorname{tr} S_kX^\tau = \operatorname{tr} (S_kX^\tau)^\tau = \operatorname{tr} XS_k^\tau[/latex].
Naravno, da to ne vrijedi, ne bi imao skalarni produkt.
Imas zadane matrice:
 .
Tebe zanimaju sve matrice
takve da je
 .
Uvrstis i dobijes tri jednadzbe s 4 nepoznanice:
Dakle, rješenje je:
 .
E sad, meni ovo izgleda banalno... ali ne vidim gdje sam fulao (a ne da mi se traziti  ), no princip je tu.
Usput, svejedno je gledas li  ili  jer je  , pa imas:
 .
Naravno, da to ne vrijedi, ne bi imao skalarni produkt.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
