Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

zadatak
WWW:

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

marija
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 27. 10. 2002. (19:13:55)
Postovi: (A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
0	=	0 - 0

Postano: 19:49 uto, 24. 2. 2004 Naslov: zadatak

koja je slika funkcije f(x)= x+[x] koja je slika funkcije f(x)= x+[x] _________________ Nitko nije nekoristan uvijek se može iskoristit za loš primjer.

[Vrh]

veky
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
22	=	24 - 2

Lokacija: negdje daleko...

Postano: 20:44 uto, 24. 2. 2004 Naslov: Re: zadatak

[quote="marija"]koja je slika funkcije f(x)= x+[x][/quote]

(Pretpostavljam da pod [x] misliš fl(x) , najveće cijelo od x .)

Da vidimo... |R je jednak uniji intervala [k,k+1> po k@|Z . Slika će tada biti unija slikâ svih tih intervalâ.
Budući da je f očito strogo rastuća funkcija (zbroj strogo rastuće i rastuće), za svaku pojedinu sliku f([k,k+1>) dovoljno je vidjeti u što se preslikavaju "krajevi". Kažem krajevi pod navodnicima, jer desnog kraja nema... no kako je f neprekidna u svakom tom intervalu (identiteta plus konstanta), možemo na desnom kraju gledati limes (slijeva). Dakle:
f(k)=k+fl(k)=k+k=2k
f(k+1)_- = lim_{x->(k+1)_-}f(x) = lim_{x->(k+1)_-}x+fl(x) = lim_{x->(k+1)_-}x+k=k+1-k=2k+1 .
So, f([k,k+1>)=[2k,2k+1> . Slika od f onda će biti unija toga po k@|Z , odnosno U_{k@|Z}[2k,2k+1> (skup svih brojeva čiji je fl paran: ).

HTH,

marija (napisa):

koja je slika funkcije f(x)= x+[x]

(Pretpostavljam da pod [x] misliš fl(x) , najveće cijelo od x .)

Da vidimo... |R je jednak uniji intervala [k,k+1> po k@|Z . Slika će tada biti unija slikâ svih tih intervalâ.
Budući da je f očito strogo rastuća funkcija (zbroj strogo rastuće i rastuće), za svaku pojedinu sliku f([k,k+1>) dovoljno je vidjeti u što se preslikavaju "krajevi". Kažem krajevi pod navodnicima, jer desnog kraja nema... no kako je f neprekidna u svakom tom intervalu (identiteta plus konstanta), možemo na desnom kraju gledati limes (slijeva). Dakle:
f(k)=k+fl(k)=k+k=2k
f(k+1)_- = lim_{x→(k+1)_-}f(x) = lim_{x→(k+1)_-}x+fl(x) = lim_{x→(k+1)_-}x+k=k+1-k=2k+1 .
So, f([k,k+1>)=[2k,2k+1> . Slika od f onda će biti unija toga po k@|Z , odnosno U_{k@|Z}[2k,2k+1> (skup svih brojeva čiji je fl paran: ).

HTH,

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2	Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum