Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
there is no spoon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 04. 2008. (11:12:06) Postovi: (36)16
|
|
[Vrh] |
|
smajl Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23) Postovi: (EB)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
there is no spoon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 04. 2008. (11:12:06) Postovi: (36)16
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 21:28 pon, 18. 10. 2010 Naslov: |
|
|
Prvo da rješim dug: :)
Zanima nas postoji li i ako postoji koliki je, za [latex]k \in \mathbb{Z}[/latex]
[latex]\lim\limits_{\left(x,\,y\right) \to \left(2k,\, 0\right)}\frac{xy\left(x+y-4\right)}{\sin^2\left(\frac{\pi}{2}x\right)+y^2}[/latex].
Razlikovat ćemo tri slučaja.
[b]1°[/b] [latex]k \neq 0[/latex] i [latex]k \neq 2[/latex], tada vidimo da ne postoji [latex]\lim\limits_{y \to 0}\frac{2k\left(2k-4+y\right)}{y}=2k \cdot \left(1 + \lim\limits_{y \to 0}\frac{2k-4}{y}\right)=\pm \infty[/latex].
Dakle, limes u točkama oblika [latex]\left(2k,\, 0\right)[/latex] za [latex]k \neq 0[/latex] i [latex]k \neq 2[/latex] ne postoji.
[b]2°[/b] [latex]k=2[/latex], tada zadani limes postoji i jednak je [latex]4[/latex].
[b]3°[/b] [latex]k=0[/latex], tada zadani limes ne postoji. Stavimo polarne koordinate, tj. [latex]x = r \sin{\varphi}[/latex], [latex]y = r \cos{\varphi}[/latex], sada moramo naći
[latex]\displaystyle \lim\limits_{r \to 0}\frac{r^2\cos\varphi\sin\varphi\left(r\cos\varphi +r\sin\varphi - 4\right)}{\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\cdot r\cos\varphi\right)+r^2\sin^2\varphi} =[/latex]
[latex]\displaystel \lim\limits_{r \to 0}\frac{r^3\cos\varphi\sin\varphi\left(\cos\varphi + \sin\varphi\right)}{\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\cdot r\cos\varphi\right)+r^2\sin^2\varphi} - 4\lim\limits_{r \to 0}\frac{r^2\cos\varphi\sin\varphi}{\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\cdot r\cos\varphi\right)+r^2\sin^2\varphi}[/latex],
prvi sumand je nula, ali drugi sumand može biti bilo što... :)
Što se tiče demonstratura sljedeći tjedan, ne znam kada vi imate kolokvij, ali ukoliko su demonstrature potrebne i ukoliko vam paše i netko misli doći (mail!) održat ću ih u sljedeću srijedu u 15 sati... :)
Prvo da rješim dug:
Zanima nas postoji li i ako postoji koliki je, za
.
Razlikovat ćemo tri slučaja.
1° i , tada vidimo da ne postoji .
Dakle, limes u točkama oblika za i ne postoji.
2° , tada zadani limes postoji i jednak je .
3° , tada zadani limes ne postoji. Stavimo polarne koordinate, tj. , , sada moramo naći
,
prvi sumand je nula, ali drugi sumand može biti bilo što...
Što se tiče demonstratura sljedeći tjedan, ne znam kada vi imate kolokvij, ali ukoliko su demonstrature potrebne i ukoliko vam paše i netko misli doći (mail!) održat ću ih u sljedeću srijedu u 15 sati...
|
|
[Vrh] |
|
eve Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 07. 2009. (23:07:06) Postovi: (192)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
mslisko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 10. 2009. (16:53:39) Postovi: (5)16
|
|
[Vrh] |
|
Vip Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2007. (17:53:31) Postovi: (8E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 20:23 pon, 29. 11. 2010 Naslov: |
|
|
Nije bilo jer se ja nisam pojavio :D, ispričavam se radi toga, ali nisam vidio mail jučer, a inače nitko nikada nije došao bez da se prethodno najavio, zato ni ja nisam došao jer sam mislio da se nitko nije najavio, a time i da nitko neće doći... :D
Nije bilo jer se ja nisam pojavio , ispričavam se radi toga, ali nisam vidio mail jučer, a inače nitko nikada nije došao bez da se prethodno najavio, zato ni ja nisam došao jer sam mislio da se nitko nije najavio, a time i da nitko neće doći...
|
|
[Vrh] |
|
there is no spoon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 04. 2008. (11:12:06) Postovi: (36)16
|
|
[Vrh] |
|
mslisko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 10. 2009. (16:53:39) Postovi: (5)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gino Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06) Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
JANKRI Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 07. 2008. (02:30:58) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
|