2. zadaca (zadatak)

[lavicha]

Imam problema sa drugom zadacom, tocnije sa drugim zadatkom --> od kuda/kako da pocnem pri dokazivanju da je potprostor?

_________________
‎....I think about the little things that make life great!!

[frutabella]

zar ima i druga zadaca vec ? Mozes proslijediti link molim te ?

[lavicha]

evo ga:
http://web.math.hr/nastava/la/la_1_1011_dz2.pdf

_________________
‎....I think about the little things that make life great!!

[pmli]

Uzmi proizvoljan , pa raspiši uvjet . Dobit ćeš neki sustav koji će ti dati ograničenja na što sve a, b, c i d mogu biti.

[m_kao_marko]

nismo ni radili mnozenje matrica,a to se trazi u zadatku..medu ostalom..
dal netko zna 4.zad rjesiti,zbilja bi mi bilo od pomoci..hvala..

[pmli]

Kolega genchy je napisao ono bitno u vezi 4. zadatka ovdje.

[Joker]

kad se to raspise dobije se jedinicna matrica,i to je onda M?
i sta nakon toga,kako dokazati da je M potprostor?

[genchy]

Da, cudno da ste dobili ovaj zadatak ako jos niste radili mnozenje matrica. . . ovdje je rijec o potprostoru upravo zbog svojstava mnozenja matrica. . .uglavnom, nakon raspisa dobije se da je baza za M kanonska baza za bez , dakle .

[Ivanaa]

Kako bi se to trebalo dobit? Ja sam dobila nes drugacije, a fkt ne vidim di mi je greska.

[genchy]

Moja greska, u pravu si, baza za M je jedinicna matrica.

[Gost]

Ima li ko volje taj 2. zadatak ponovno riješit? Ja sam se izgubila.

[Ivanaa]

Ja sam to rijesila ovako, al to se bas i ne slaze s nekim komentarima gore, pa ak mi netko nade gresku molim da me ispravite:


Sto ce reci dimenzija je 2.
A da je potprostor se dokazuje klasicno, uzmes 2 vektora i dokazes da je njihova linearna kombinacija isto u M.

[genchy]

Jedina greska je kod dobivanja komponente b, naime, dva kompleksna broja su jednaka ako su im imaginarni i realni dijelovi isti, dakle .

[Phoenix]

Ali zašto? Komponente a, b, c i d ne moraju biti realne.
Uzmimo, npr., . Prema tome dobivamo da je .
Smatram da je Ivanaa u pravu. Valjda nisam nešto krivo shvatio.

[genchy]

Da, u redu je, radi se o prostoru C, dakle komponente mogu biti kompleksne i Ivanaa je dobro napisala bazu.

[zbunjena]

ako je netko voljan neka napiše rješenja 2.zadaće da usporedim...
hvala.

[lutalica]

može pomoć oko 4. zadatka...tj,potpuno sma se izgubila..i nemam poima sto vise radim..jel netko voljan da napise zadatka..? hvala
Neka Pn oznacava vektorski prostor svih realnih polinom ciji stupanj
je ≤ n, pri cemu je n ≥ 2. Neka su t1; t2 ∈ R, t1 ̸= t2. Dokazite da se
svaki p ∈ Pn moze prikazati u obliku p = p1 + p2, gdje su p1; p2 ∈ Pn
takvi da je p1(t1) = 0 i p2(t2) = 0. Je li taj prikaz jedinstven?
Uputa: promatrajte potprostore Mi = {q ∈ Pn : q(ti) = 0} ≤ Pn,
i=1,2.

[pmli]

Link.

[Buki]

[pbakic]

Podijelila je onaj red iznad s (i-1) i lijepo zapisala i/(i-1) (prosiri taj razlomak s i+1)