linearni operator u drugoj bazi

[Gost]

Neka je {e1, ..., en} kanonska baza i neka imamo matrični prikaz operatora A u toj bazi.

Znamo da za su u matričnom prikazu linearnog operatora, stupci te matrice upravo vektori Ae1, ..., Aen.
Ako znamo njih, onda znamo kako A djeluje na bilo koji vektor.

Recimo da sad imamo novu bazu {f1,...fn}.
Kako dobiti matrični prikaz operatora u toj bazi, ali nekako bez matrice prijelaza?

Ako je S matrica prijelaza - onda su joj stupci vektori f1,...f2
pa bi bilo A(f) = S^(-1)AS,
je l' tako?

A možemo li gledati ovako:
stupci matrice A(f) su vektori Af1, ..., Afn
pa samo odredimo te vektore - a znamo ih odrediti ako znamo Aei?
Vjerujem da je nešto promašeno, jer mi ne ispada dobro

E sad, gdje?

[Cobs]

kad dobiješ vektore

onda trebaš pogledat kak oni izgledaju u bazi

tj.


i tak za svaki jer ono što ti imaš u startu kad pomnožiš matricu A sa svakim vektorom iz baze ( f ) jesu ti vektori ali prikazani u kanonskoj bazi tj.



Mislim da ti je u tom greška, al nemoj me uzet za riječ jer sam davno to položil pa je moguće da sam se zabunio a neda mi se sad baš provjeravat u detalje...

[Gost]

Uuuuu, pa bravo!
Baš sam blesava, to sam skroz bila previdjela

Puno puno hvala!