Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kolokvij 2008
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
123456
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2010. (13:17:05)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 13:23 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Kolokvij 2008 Citirajte i odgovorite

Može pomoć oko par zadataka s kolokvija iz 2008 godine

1.) Odredite prirodnu domenu funkcije

f(x)=arctg(x^2-3x-3)-Arcth(1+x/2-x)

2.) Odredite slike funkcije f(x)=sh(3-x/2+x)-1 te odredite f(<0,3])

3.)f(x)=sqrt(pi^cosx) odredite f^-1([1,2])
Može pomoć oko par zadataka s kolokvija iz 2008 godine

1.) Odredite prirodnu domenu funkcije

f(x)=arctg(x^2-3x-3)-Arcth(1+x/2-x)

2.) Odredite slike funkcije f(x)=sh(3-x/2+x)-1 te odredite f(<0,3])

3.)f(x)=sqrt(pi^cosx) odredite f^-1([1,2])


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mornik
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
Sarma = la pohva - posuda
118 = 124 - 6

PostPostano: 13:34 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može. :) Reci, gdje su problemi? Ovako, generalno, evo za prvu ruku neki hintovi, nema smisla da rješavam cijeli zadatak ako si ti sam došao/došla recimo skoro do kraja:

1. Jedini problem koji imaš tu je da nazvnik ne smije biti 0, a area kotangens hiperbolni ima domenu [latex]\langle -\infty,-1\rangle\cup\langle 1,+\infty\rangle[/latex], pa ne smiješ imati [latex]-1\leq\displaystyle\frac{1+x}{2-x}\leq 1[/latex], a to je relativno lako riješiti.

2. Tu pronađi prvo domenu funkcije (dakle, isti zadatak kao u 1., samo nešto lakši), a nakon toga primijeti da je [latex]f=f_1\circ f_2\circ f_3\circ f_4\circ f_5[/latex], gdje je [latex]f_1(x)=x-1[/latex], [latex]f_2(x)=\sinh x[/latex], [latex]f_3(x)=5x-1[/latex], [latex]f_4(x)=\displaystyle\frac{1}{x}[/latex], [latex]f_5(x)=2+x[/latex] (valjda se nisam negdje napamet zeznuo). Dalje onda samo ideš po formuli za sliku kompozicije.

3. Možeš ići direktnije (bez kompozicija), tj. tražiti kad je [latex]1\leq \sqrt{\pi^{\cos x}}\leq 2[/latex], što ne bi trebalo biti preteško (mislim da relativno brzo ispadne da je to ekvivalentno s [latex]\cos x\geq 0[/latex]), a možeš i eksplicitno kompozicijama: uzmi [latex]f_1(x)=\sqrt{x}[/latex], [latex]f_2(x)=\pi^x[/latex] i [latex]f_3(x)=\cos x[/latex] i primijeti da je [latex]f=f_1\circ f_2\circ f_3[/latex]. Dalje onda ideš po formuli za prasliku kompozicije.
Može. Smile Reci, gdje su problemi? Ovako, generalno, evo za prvu ruku neki hintovi, nema smisla da rješavam cijeli zadatak ako si ti sam došao/došla recimo skoro do kraja:

1. Jedini problem koji imaš tu je da nazvnik ne smije biti 0, a area kotangens hiperbolni ima domenu , pa ne smiješ imati , a to je relativno lako riješiti.

2. Tu pronađi prvo domenu funkcije (dakle, isti zadatak kao u 1., samo nešto lakši), a nakon toga primijeti da je , gdje je , , , , (valjda se nisam negdje napamet zeznuo). Dalje onda samo ideš po formuli za sliku kompozicije.

3. Možeš ići direktnije (bez kompozicija), tj. tražiti kad je , što ne bi trebalo biti preteško (mislim da relativno brzo ispadne da je to ekvivalentno s ), a možeš i eksplicitno kompozicijama: uzmi , i i primijeti da je . Dalje onda ideš po formuli za prasliku kompozicije.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
123456
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2010. (13:17:05)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 15:17 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens
zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 4

PostPostano: 16:15 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(<-besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro
f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(<-besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
medonja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2009. (17:01:04)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 16:30 sub, 23. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="123456"]zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens[/quote]

* Domena od arctg je cijeli [latex]R[/latex], a domena od Arcth je <-besko.,-1>U<1,+besko.>. I sada ovo što ti se "nalazi" u Arcth ti mora biti iz tog intervala, odnoso [latex]-1>(1-x/2-x)>1[/latex] i rješiš nejednadžbu + ovdje imaš još jedan uvijet da ti x mora biti različito od 2.
i na kraju napraviš presjek od R-a i dobivenog intervala iz nejednadžbe. Eto nadam se da ti je jasnije malo.... *

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

[quote="Lepi91"]f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(<-besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro[/quote]


Meni ovako ispada;


Rf=<1/2,+besko.>

f(<-besk.,0>)=[0,1/2>.

A kako da ti objasnim ovo sa beskonačnoću, a da bude efikasno stvarno ne bih znala, zato to preporučam vrsnijim matematičarima od mene....al savjet, nacrtaj grafove funkcija, ovu f-ju može prikazat kao kompoziciju dviju f-ja, pa se malo zagledaj u to, pa ti moža bude jasnije. :P
123456 (napisa):
zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens


* Domena od arctg je cijeli , a domena od Arcth je ←besko.,-1>U<1,+besko.>. I sada ovo što ti se "nalazi" u Arcth ti mora biti iz tog intervala, odnoso i rješiš nejednadžbu + ovdje imaš još jedan uvijet da ti x mora biti različito od 2.
i na kraju napraviš presjek od R-a i dobivenog intervala iz nejednadžbe. Eto nadam se da ti je jasnije malo.... *

Added after 5 minutes:

Lepi91 (napisa):
f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(←besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro



Meni ovako ispada;


Rf=<1/2,+besko.>

f(←besk.,0>)=[0,1/2>.

A kako da ti objasnim ovo sa beskonačnoću, a da bude efikasno stvarno ne bih znala, zato to preporučam vrsnijim matematičarima od mene....al savjet, nacrtaj grafove funkcija, ovu f-ju može prikazat kao kompoziciju dviju f-ja, pa se malo zagledaj u to, pa ti moža bude jasnije. Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lanek_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2010. (18:51:42)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 1

PostPostano: 11:18 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="123456"]zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... [b]i mislim da ti to nije kotangens vec tangens[/b][/quote]

to ti je area kotangens hiperbolni
123456 (napisa):
zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens


to ti je area kotangens hiperbolni


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Lepi91
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2010. (15:22:23)
Postovi: (C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 4

PostPostano: 12:01 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="medonja"][quote="123456"]zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens[/quote]

* Domena od arctg je cijeli [latex]R[/latex], a domena od Arcth je <-besko.,-1>U<1,+besko.>. I sada ovo što ti se "nalazi" u Arcth ti mora biti iz tog intervala, odnoso [latex]-1>(1-x/2-x)>1[/latex] i rješiš nejednadžbu + ovdje imaš još jedan uvijet da ti x mora biti različito od 2.
i na kraju napraviš presjek od R-a i dobivenog intervala iz nejednadžbe. Eto nadam se da ti je jasnije malo.... *

[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]

[quote="Lepi91"]f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(<-besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro[/quote]


Meni ovako ispada;


Rf=<1/2,+besko.>

f(<-besk.,0>)=[0,1/2>.

A kako da ti objasnim ovo sa beskonačnoću, a da bude efikasno stvarno ne bih znala, zato to preporučam vrsnijim matematičarima od mene....al savjet, nacrtaj grafove funkcija, ovu f-ju može prikazat kao kompoziciju dviju f-ja, pa se malo zagledaj u to, pa ti moža bude jasnije. :P[/quote]

jel greska ako se napise <0.5,0]???
medonja (napisa):
123456 (napisa):
zanima me samo kak u 1. zadatku odredis domenu od arcth... i mislim da ti to nije kotangens vec tangens


* Domena od arctg je cijeli , a domena od Arcth je ←besko.,-1>U<1,+besko.>. I sada ovo što ti se "nalazi" u Arcth ti mora biti iz tog intervala, odnoso i rješiš nejednadžbu + ovdje imaš još jedan uvijet da ti x mora biti različito od 2.
i na kraju napraviš presjek od R-a i dobivenog intervala iz nejednadžbe. Eto nadam se da ti je jasnije malo.... *

Added after 5 minutes:

Lepi91 (napisa):
f(x)=(1-3^x)/(2+3^x)

odredi sliku
odredi f(←besk.,0))

muci me to sa beskonacno...kak se to inace provijerava...mislim da bi rjesenje trebalo biti (0,1/2) al do toga sam dosao preko digitrona,koji nesmijemo iamti na kolokviju,pa ako mi ko moze reci kak se to inace racuna kad imamo beskonacno jer nemogu uvrstiti neki broj...

fala

i samo mi recite i sliku da usput provijerim jel mi dobro



Meni ovako ispada;


Rf=<1/2,+besko.>

f(←besk.,0>)=[0,1/2>.

A kako da ti objasnim ovo sa beskonačnoću, a da bude efikasno stvarno ne bih znala, zato to preporučam vrsnijim matematičarima od mene....al savjet, nacrtaj grafove funkcija, ovu f-ju može prikazat kao kompoziciju dviju f-ja, pa se malo zagledaj u to, pa ti moža bude jasnije. Razz


jel greska ako se napise <0.5,0]???



_________________
tko rano rani,malo spava
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
medonja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2009. (17:01:04)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 14:37 ned, 24. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa ne znam kako asistenti gledaju na to, ali čemu komplicirat ? zašto bi pisao od 0.5 do nule??... 0.5 je veće od nule ...
Pa ne znam kako asistenti gledaju na to, ali čemu komplicirat ? zašto bi pisao od 0.5 do nule??... 0.5 je veće od nule ...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan