Relacije (zadatak)

[lucijana]

Napišite relaciju ekvivalencije na skupu S = {1,2,3,4,5} cije su
klase {0,3},{1,4},{2,5} Proširite je na skup No.

Trebam cijeli postupak...ako netko može pomoći...

HVALA

[Swerz]

Ako sam dobro shvatio klasa {0,3} je ubiti [0]=[3]
pa ak raspisemo klase dobijemo
{0,3} = (0,0), (0,3), (3,0), (3,3)
{1,4} = (1,1), (1,4), (4,1), (4,4)
{2,5} = (2,2), (2,5), (5,2), (5,5)

Odnosno relacija ekvivalencije je (0,0), (0,3), (3,0), (3,3), (1,1), (1,4), (4,1), (4,4), (2,2), (2,5), (5,2), (5,5)
Kako prosiriti na skup No neznam i mene bi to zanimalo.

EDIT:
sad malo gledam. Da nisamo ovo gore mozda napisao prosirenu rel. ekv. na skup No?

Tj. Rel. ekv. je (3,3), (1,1), (1,4), (4,1), (4,4), (2,2), (2,5), (5,2), (5,5) i onda ga prosirimo sa (0,0), (0,3), (3,0)

P.S. imam osjecaj da laprdam gluposti u ovo rano jutro pa molim da uzmete moje odgovore sa dozom rezerve

[ma]

proširiti na zapravo znači svaki prirodni broj strpati u neku klasu.
ako slijediš gore zadano pravilo, onda bi to bilo:

_________________
ima let u finish

[krcko]

Zadatak je neprecizno zadan. Prosiriti se moze na beskonacno mnogo nacina. Ovo sto je napisala ma je "najlogicniji", ali nije jedini nacin.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[ma]

[eve]

Da li se zna kad ce rezultati kolokvija otpr?

[krcko]

Eve, odgovorio bih vec na onom drugom topicu da znam.

Sorry ma... imali smo usericu s nickom me pa sam te zamijenio.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[eve]

A dobro.. Nadam se da ce uskoro..to je jedina svjetla tocka ovih kolokvija

[Joker]

Rješavali smo na vježbama ovaj zadatak,
zadana je relacija {(1,1),(1,3),(1,4),(2,3),(3,4)}
i treba ispitati svojstva....dokazali smo da nije simetrična,refleksivna niti tranzitivna..ali smo napisali da je antisimetrična...ne razumijem zašto je ona antisimetrična?? =SSSS

[<gogo>]

jeste crtali to?

ak niste oznaci te tocke, povuci dijagonalu ((1,1),(2,2),(3,3),(4.4)) i ak ti je sve s jedne strane dijagonale onda je asimetricna

[Lanek_]

[krcko]

Ako nacrtas tablicu crnih i bijelih kvadratica koja prestavlja relaciju, antisimetricnost znaci da ne postoje dva crna kvadratica na mjestima simetricnim obzirom na dijagonalu, osim eventualno na samoj dijagonali. Ipak ne moraju biti svi crni kvadratici s iste strane!

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Buki]

Imam pitanje u vezi zadatka iz druge zadaće.

Neka je ~ binarna relacije na RxR denirana sa:

(a,b)~(c,d) <=> a<=c ili (a = c i b<=d);a, b, c, d su iz R.

Nije li drugi uvjet zapravo nepotreban jer ako a nije <= c, onda je sigurno c<a pa a nikako nije jednako c.. Dakle, ako ne vrijedi 1. uvjet, niti 2. ne može vrijediti..

ili ja krivo zaključujem?

[Lepi91]

[Joker]

za taj isti zadatak,taj uredaj na tom skupu nije ili je totalni uredaj?

[Buki]

[<gogo>]

znaci za totalni uredjaj na RxR mi je dosta da vidim da uvijek vrijedi:



ili



pa da znam da je to uistinu totalni uređaj?

[Buki]

[krcko]

[N.B.]

zadatak iz 2008.

Na skupu {1,2,3}x{1,2} zadana je relacija na slijedeci nacin
(a,b)(ro)(c,d) ⇔ (a⇐c i b⇐d)
ispitajte svojstva relacije?

nisam sigurna kako to treba rijesiti? formiram taj skup prema ovom zadanom pravilu ili krecem od skupa kojeg cine svi elementi {1,2,3}x{1,2} ?
ako mi moze netko ukratko objasnit postupak?
unaprijed zahvaljujem!

Added after 12 minutes:

također iz istog kolokvija zadnji zadatak je glasio :

izracunajte M(3^2136 - 1, 3^2138 + 3^(2136-2))

hvala

_________________
It is not enough to have a good mind; the main thing is to use it well.