Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kolokvij 2008. (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
mayam
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2010. (18:31:42)
Postovi: (C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 11:50 čet, 4. 11. 2010    Naslov: Kolokvij 2008. Citirajte i odgovorite

http//web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol1b.pdf

zanima me ako netko ima rješen 4. zadatak...

ja sam dobila rješenje;
nekomplanarni su ako je p=-1, i onda da se ne može prikazati kao linearna kombinacija jer se dobije da je p1= -1 a p2= -2... za prvo rjesenje oni su nekomplanarni a za drugo ne postoji takav alfa.... ???
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol1b.pdf

zanima me ako netko ima rješen 4. zadatak...

ja sam dobila rješenje;
nekomplanarni su ako je p=-1, i onda da se ne može prikazati kao linearna kombinacija jer se dobije da je p1= -1 a p2= -2... za prvo rjesenje oni su nekomplanarni a za drugo ne postoji takav alfa.... ???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 19:42 čet, 4. 11. 2010    Naslov: Re: Kolokvij 2008. Citirajte i odgovorite

[quote="mayam"]nekomplanarni su ako je p=-1[/quote]
Vjerojatno misliš "komplanarni". Pogledaj [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Reduce%28a+{1%2C+1%2C+p}+%2B+b+{-1%2C+1%2C+-1}+%2B+c+{3%2C+p%2C+1}+%3D%3D+{0%2C+0%2C+0}%2C+{a%2C+b%2C+c}%29]ovo[/url].

[quote="mayam"]i onda da se ne može prikazati kao linearna kombinacija jer se dobije da je p1= -1 a p2= -2... za prvo rjesenje oni su nekomplanarni a za drugo ne postoji takav alfa.... ???[/quote]
Što su p1 i p2? :?
Pogledaj [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Reduce%28a+{1%2C+1%2C+-1}+%2B+b+{-1%2C+1%2C+-1}+%2B+c+{3%2C+-1%2C+1}+%3D%3D+{alpha%2C+-1%2C+1}%2C+{a%2C+b%2C+c}%29]ovo[/url].
mayam (napisa):
nekomplanarni su ako je p=-1

Vjerojatno misliš "komplanarni". Pogledaj ovo.

mayam (napisa):
i onda da se ne može prikazati kao linearna kombinacija jer se dobije da je p1= -1 a p2= -2... za prvo rjesenje oni su nekomplanarni a za drugo ne postoji takav alfa.... ???

Što su p1 i p2? Confused
Pogledaj ovo.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 19:49 čet, 4. 11. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel to znači da to vrijedi za svaki alpha?!
jel to znači da to vrijedi za svaki alpha?!


[Vrh]
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 19:53 čet, 4. 11. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da. Ti parametri rade probleme samo kad su koeficijenti uz nepoznanice.
Da. Ti parametri rade probleme samo kad su koeficijenti uz nepoznanice.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Joker
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2010. (10:19:16)
Postovi: (8C)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 11

PostPostano: 11:49 pon, 27. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol2a.pdf


kako se rijesi prvi zadatak kad imamo dvije nepoznanice,kako da to svedem na gornjetrokutastu matircu? =S
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol2a.pdf


kako se rijesi prvi zadatak kad imamo dvije nepoznanice,kako da to svedem na gornjetrokutastu matircu? =S


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 14:25 pon, 27. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne moraš odmah svesti na gornjetrokutastu matricu. Zapravo, mala je vjerojatnost da će ti to uspjeti. :) Najčešće ćeš doći do nečeg tipa [latex](\lambda - 3) x = 0[/latex], pa ćeš trebati razlagati na slučajeve. Primijeti da ne smiješ množiti neku jednadžbu s nečim što ovisi o parametru, jer bi moglo ispasti da, za neke vrijednosti parametra, množiš nulom. Množiti jednadžbu nečime i dodavanje u drugu jednadžbu je legalno, jer nije problem ako dodaš nulu.
Toplo ti preporučam da odgađaš množenje nepoznanicama. Npr. čini se najbolje na početku poništavati treći stupac prvim retkom (govorim kao da si već zapisala sustav u matricu).
Ne moraš odmah svesti na gornjetrokutastu matricu. Zapravo, mala je vjerojatnost da će ti to uspjeti. Smile Najčešće ćeš doći do nečeg tipa , pa ćeš trebati razlagati na slučajeve. Primijeti da ne smiješ množiti neku jednadžbu s nečim što ovisi o parametru, jer bi moglo ispasti da, za neke vrijednosti parametra, množiš nulom. Množiti jednadžbu nečime i dodavanje u drugu jednadžbu je legalno, jer nije problem ako dodaš nulu.
Toplo ti preporučam da odgađaš množenje nepoznanicama. Npr. čini se najbolje na početku poništavati treći stupac prvim retkom (govorim kao da si već zapisala sustav u matricu).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Lanek_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2010. (18:51:42)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 1

PostPostano: 18:09 pon, 27. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel mozes rijesit taj zadatak malo detaljnije jer mi nije bas najjasniji :/
jel mozes rijesit taj zadatak malo detaljnije jer mi nije bas najjasniji Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 18:58 pon, 27. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]\left[\begin{array}{ccc|c}
1 & \lambda & 1 & -2 \\
-\lambda & -4 & 2 & \mu \\
2 & 3 & 3 & 0
\end{array}\right] & \sim
\left[\begin{array}{ccc|c}
1 & \lambda & 1 & -2 \\
-\lambda - 2 & -4 - 2 \lambda & 0 & \mu + 4 \\
-1 & 3 - 3 \lambda & 0 & 6
\end{array}\right] \sim
\left[\begin{array}{ccc|c}
0 & 3 - 2 \lambda & 1 & 4 \\
0 & (\lambda + 2)(3 \lambda - 5) & 0 & \mu - 6 \lambda - 2 \\
-1 & 3 - 3 \lambda & 0 & 6
\end{array}\right][/latex]
Sad kreće razlaganje na slučajeve:
1° [latex]\lambda = -2[/latex]
[latex]\left[\begin{array}{ccc|c}
0 & 7 & 1 & 4 \\
0 & 0 & 0 & \mu + 4 \\
-1 & 9 & 0 & 6
\end{array}\right][/latex]

1°1° [latex]\mu \neq -4[/latex] Nema rješenja.

1°2° [latex]\mu = -4[/latex]
[latex]\left[\begin{array}{ccc|c}
0 & 7 & 1 & 4 \\
-1 & 9 & 0 & 6
\end{array}\right][/latex] Rješenje je 1-parametarsko: [latex]\left[\begin{array}{c}
x \\ y \\ z
\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}
4 \\ 0 \\ -6
\end{array}\right] + t \left[\begin{array}{c}
-7 \\ 1 \\ 9
\end{array}\right][/latex], [latex]t \in \mathbb{R}[/latex]
2° [latex]\lambda = \frac{5}{3}[/latex]
[latex]\left[\begin{array}{ccc|c}
0 & -\frac{1}{3} & 1 & 4 \\
0 & 0 & 0 & \mu - 12 \\
-1 & -2 & 0 & 6
\end{array}\right][/latex]

2°1° [latex]\mu \neq 12[/latex] Nema rješenja.

2°2° [latex]\mu = 12[/latex]
[latex]\left[\begin{array}{ccc|c}
0 & -\frac{1}{3} & 1 & 4 \\
-1 & -2 & 0 & 6
\end{array}\right][/latex] Rješenje je opet 1-parametarsko.

3° [latex]\lambda \notin \left\{ -2, \frac{5}{3} \right\}[/latex] Rješenje je jedinstveno: [latex]\displaystyle x = -\frac{3 (-12 - \mu + \lambda \mu)}{3 \lambda^2 + \lambda - 10}[/latex], [latex]\displaystyle y = -\frac{8 + 6 \lambda - \mu}{3 \lambda^2 + \lambda - 10}[/latex], [latex]\displaystyle z = -\frac{16 - 6 \lambda + 3 \mu - 2 \lambda \mu}{3 \lambda^2 + \lambda - 10}[/latex].

Možda sam fulao u računanju (dapače, velike su šanse da jesam :)), ali bitna je ideja. :D [size=5]Nadajte se da će i asistenti biti tako raspoloženi.[/size]

Sad kreće razlaganje na slučajeve:



1°1° Nema rješenja.

1°2°
Rješenje je 1-parametarsko: ,



2°1° Nema rješenja.

2°2°
Rješenje je opet 1-parametarsko.

Rješenje je jedinstveno: , , .

Možda sam fulao u računanju (dapače, velike su šanse da jesam Smile), ali bitna je ideja. Very Happy Nadajte se da će i asistenti biti tako raspoloženi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Joker
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2010. (10:19:16)
Postovi: (8C)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 11

PostPostano: 0:09 uto, 28. 12. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite

Bože kolko slučajeva! =SSS,ja sam mislila kad sam krenula rijesavat da sam fulala negdje jer je bilo nekak prekomlicirano to sto sam dobila...

hvala puno na pomoci!
Bože kolko slučajeva! =SSS,ja sam mislila kad sam krenula rijesavat da sam fulala negdje jer je bilo nekak prekomlicirano to sto sam dobila...

hvala puno na pomoci!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan