|
Neka su [latex]L[/latex] i [latex]M[/latex] potprostori vektorskog prostora [latex]V[/latex] takvi da je [latex]L \cap M = L[/latex]. Odredite [latex]L + M[/latex].
[latex]L \cap M = L[/latex] znači da je svaki element iz L zadržan u M, tj. da je L potprostor od M. Logično mi je da je onda L + M = M, samo nisam baš siguran kako ovo dobro napisati, recimo da stave neki ovako lagan zadatak na kolokviju, da ne gubim bodove bezveze :) .
Iz formule za dimenziju se može pokazati da je dim M = dim L+M, pokušavao sam i nešto iz definicije sume zapisati, ali nekako mi ne izgleda lijepo...
Pomoć?
(Nekad znam previše razmišljati o tome kad je nešto nedovoljno objašnjeno i da li bi mi zbog toga oduzeli bodove, bear with me...)
Neka su  i  potprostori vektorskog prostora  takvi da je  . Odredite  .
znači da je svaki element iz L zadržan u M, tj. da je L potprostor od M. Logično mi je da je onda L + M = M, samo nisam baš siguran kako ovo dobro napisati, recimo da stave neki ovako lagan zadatak na kolokviju, da ne gubim bodove bezveze  .
Iz formule za dimenziju se može pokazati da je dim M = dim L+M, pokušavao sam i nešto iz definicije sume zapisati, ali nekako mi ne izgleda lijepo...
Pomoć?
(Nekad znam previše razmišljati o tome kad je nešto nedovoljno objašnjeno i da li bi mi zbog toga oduzeli bodove, bear with me...)
|
