Zadaci za kolokvij

[123456]

moze pomoc oko zadatka

1.)ispisati negaciju suda (za svaki x e R)(za svaki y e R) x ⇒2 i y ⇐7 ⇒ x*y ⇒14

te obrat po kontrapoziciji tg suda

2.) a) Na skupu NxN definiramo relaciju ekvivalencije ~ sa (a,b) ~(c,d) ako i samo ako je a+d=b+c. dokažite da je ta relacija tranzitivna !

(b) Cijele brojeve mo·zemo de¯nirati kao klase ekvivalencije relacije iz prvog dijela
zadatka. De¯nirajte zbrajanje takvih klasa [(a; b)] + [(c; d)].

(c) Doka·zite da de¯nicija zbrajanja klasa ne ovisi o izboru predstavnika.

3.)Na skupu S = f1; 2; 3; 4; 5g zadana je relacija ½ = f(1; 1); (1; 4); (1; 5);
(3; 3); (4; 1); (4; 4); (4; 5); (5; 4); (5; 5)g. Nadopunite ½ do najmanje relacije ekvivalencije
i napi·site odgovaraju¶cu particiju skupa S na klase ekvivalencije.
7. (5 bodova) Principom matemati·cke indukcije doka·zite da za sve n 2

Pa ako će se nekom dat molim vas bar nešto.....