| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
 Postano: 17:48 uto, 2. 3. 2004 Naslov: Re: inverz |
    |
|
|
[quote="Anonymous"]pošto je svaka matrica ekvivalentna s svojom kr
i slijedi kr=R*A*S gdje je ReMm a SeMn
dakle i kod regularne je
Kr=I=R*A*S gdje su S,ReMn.... my point
da li se može inverz od A računati i nad retcima i nad stupcima (pošto su RiS istog tipa) ili je obavezno računanje ili nad redcima ili nad stupica, i ako je tako zašto? hvala :?:[/quote]
Odgovor na tvoje pitanje je općenito negativan, jer ono što si ti gore pokazao je da dobiješ I=R*A*S , gdje su R i S produkti elementarnih matricâ. No iz toga možeš samo dobiti A^-=S*R , ne i R*S (elementarne matrice ne komutiraju općenito). A pogotovo ne R1*R2*S1*R3*... ili kojim si ti već redom radio elementarne transformacije.
HTH,
| Anonymous (napisa): | pošto je svaka matrica ekvivalentna s svojom kr
i slijedi kr=R*A*S gdje je ReMm a SeMn
dakle i kod regularne je
Kr=I=R*A*S gdje su S,ReMn.... my point
da li se može inverz od A računati i nad retcima i nad stupcima (pošto su RiS istog tipa) ili je obavezno računanje ili nad redcima ili nad stupica, i ako je tako zašto? hvala  |
Odgovor na tvoje pitanje je općenito negativan, jer ono što si ti gore pokazao je da dobiješ I=R*A*S , gdje su R i S produkti elementarnih matricâ. No iz toga možeš samo dobiti A^-=S*R , ne i R*S (elementarne matrice ne komutiraju općenito). A pogotovo ne R1*R2*S1*R3*... ili kojim si ti već redom radio elementarne transformacije.
HTH,
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 17:51 uto, 2. 3. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]e, da jos jedno.. zasto je sustav rjesiva ako je r(A)=r(Ap)?[/quote]
Sustav je oblika Ax=b . Da je r(A)=r([A|b]) , znači upravo da je stupac b linearno zavisan sa stupcima od A - dakle izraziv pomoću njih, pa postoje koeficijenti x1,x2,... takvi da vrijedi x1*a1+x2*a2+...=b , no to je ništa drugo nego egzistencija rješenja x=(x1,x2,...) gornjeg sustava.
HTH,
| Anonymous (napisa): | | e, da jos jedno.. zasto je sustav rjesiva ako je r(A)=r(Ap)? |
Sustav je oblika Ax=b . Da je r(A)=r([A|b]) , znači upravo da je stupac b linearno zavisan sa stupcima od A - dakle izraziv pomoću njih, pa postoje koeficijenti x1,x2,... takvi da vrijedi x1*a1+x2*a2+...=b , no to je ništa drugo nego egzistencija rješenja x=(x1,x2,...) gornjeg sustava.
HTH,
|
|
| [Vrh] |
|
|
