|
[quote="veky"][quote="Anonymous"]Zašto se netko sjetio da pomoću omjera stranica trokuta definira trigonometrijske funkcije?
Jeli to nekome bilo dosadno ili je opet praksa zahtjevala taj naum?[/quote]
Kao što obično biva s math-idejama, stvari nastaju u glavama ljudi i na papir( us: )ima puno prije nego što nađu _stvarnu_ upotrebu. No primjena uvijek stigne, prije ili kasnije... teško jo je pobjeći. ;-) [/quote]
U ovom (a i mnogim drugim slucajevima matematike nastale prije 19. i 20. stoljeca) prvo je bila praksa, a tek onda teorija, tocnije: nesto je matematicki uvedeno jer je za nesto trebalo.
Konkretno, trigonometrijske se funkcije pojavljuju u postklasicnom grckom razdoblju (2.st.pr.Kr.-5.st.n.e.) i to iz potreba astronomije. Prvi se varijantom na temu sinus bavi Hiparh (s tim da on u biti nema sinus, nego ono sto bi mi zvali dvostruki sinus polukuta, a on je zvao tetivom: racunao je duljinu tetive koja pripada zadanom sredisnjem kutu u kruznici danog radijusa, i to za razne kuteve i tako dobio prvu tablicu "sinusa"). Grcki matematicari do kraja klasicnog razdoblja racunaju samo s tetivama (npr. Ptolomej) i koriste ih za izracunavanje raznih astronomskih podataka. Od poznatih teorema, tu se pojavilo koristenje pravila koja mi zovemo adicioni teorem za sinus i teorem o sinusima.
Polutetive tj. sinusi se iz istih potreba pojavljuju prvi put u Indiji oko 500.n.e. (Aryabhata), a Arapi ih oko 10. stoljeca prosiruju (nalaze bolje metode izracunavanja tablica, otkrivaju nova svojstva, uvode tangens...)
U kasnom srednjem vijeku i renesansi se postavlja kompletna trigonometrijska teorija (Regiomontanus i neki arapsko-maorski matematicari prije nejga). Od kosinusa se u to doba puno cesce koristi 1 minus kosinus (i zove versinus). Imena sinus i kosinus ustaljuju se tek u 17. stoljecu. Sve do renesanse trigonometrija se koristi prakticki iskljucivo za astronomiju, a ne kao zasebna matematicka teorija. U biti se cak puno vise razradjivala sferna od ravninske trigonometrije, a ravninska se u pravilu koristila samo onoliko koliko treba za sfernu.
Eto toliko o povijesti dragog vam sinusa :wink:
FMB :patkica:
| veky (napisa): | | Anonymous (napisa): | Zašto se netko sjetio da pomoću omjera stranica trokuta definira trigonometrijske funkcije?
Jeli to nekome bilo dosadno ili je opet praksa zahtjevala taj naum? |
Kao što obično biva s math-idejama, stvari nastaju u glavama ljudi i na papir( us: )ima puno prije nego što nađu _stvarnu_ upotrebu. No primjena uvijek stigne, prije ili kasnije... teško jo je pobjeći.  |
U ovom (a i mnogim drugim slucajevima matematike nastale prije 19. i 20. stoljeca) prvo je bila praksa, a tek onda teorija, tocnije: nesto je matematicki uvedeno jer je za nesto trebalo.
Konkretno, trigonometrijske se funkcije pojavljuju u postklasicnom grckom razdoblju (2.st.pr.Kr.-5.st.n.e.) i to iz potreba astronomije. Prvi se varijantom na temu sinus bavi Hiparh (s tim da on u biti nema sinus, nego ono sto bi mi zvali dvostruki sinus polukuta, a on je zvao tetivom: racunao je duljinu tetive koja pripada zadanom sredisnjem kutu u kruznici danog radijusa, i to za razne kuteve i tako dobio prvu tablicu "sinusa"). Grcki matematicari do kraja klasicnog razdoblja racunaju samo s tetivama (npr. Ptolomej) i koriste ih za izracunavanje raznih astronomskih podataka. Od poznatih teorema, tu se pojavilo koristenje pravila koja mi zovemo adicioni teorem za sinus i teorem o sinusima.
Polutetive tj. sinusi se iz istih potreba pojavljuju prvi put u Indiji oko 500.n.e. (Aryabhata), a Arapi ih oko 10. stoljeca prosiruju (nalaze bolje metode izracunavanja tablica, otkrivaju nova svojstva, uvode tangens...)
U kasnom srednjem vijeku i renesansi se postavlja kompletna trigonometrijska teorija (Regiomontanus i neki arapsko-maorski matematicari prije nejga). Od kosinusa se u to doba puno cesce koristi 1 minus kosinus (i zove versinus). Imena sinus i kosinus ustaljuju se tek u 17. stoljecu. Sve do renesanse trigonometrija se koristi prakticki iskljucivo za astronomiju, a ne kao zasebna matematicka teorija. U biti se cak puno vise razradjivala sferna od ravninske trigonometrije, a ravninska se u pravilu koristila samo onoliko koliko treba za sfernu.
Eto toliko o povijesti dragog vam sinusa
FMB 
_________________
"Have patience. Go where you must, and hope."
(Gandalf in J.R.R.Tolkien's "The Lord of the Rings")
|
